Bonjour!
quelqu'un pourrait- il m'expliquer:
- si une suite (Un) converge forcément vers sa limite...ou vers son minorant ou son majorant...
- la différence entre une limite et un majorant ou un minorant==>
- comment montrer qu'une suite est bornée (à un minorant ou majorant...c'est ça?)
ENFIN VOUS AVEZ COMPRIS QUE JE CONFONDS!!!
Lorsqu'une suite converge, elle converge vers sa limite. (définition d'une limite...) Prenons une suite. Dire que
ok! merci beaucoup pour ta réponse claire.
maintenant quelqu'un pourrait- il m'expliquer l'histoire de:Un+1=f(Un)et limite de Un=l avec F continue alors la limite l vérifie: f(Un)=l ainsi lim Un+1= l... un truc dans le genre qui revient souvent mai que je n'arrive pas à visualiser!
merci infiniment de me répondre!
je vais essayer de t'expliquer:
tu as ta suite
pour simplifier on va dire qu'à l'infini
donc à l'infini
tu trouve ensuite la valeur de la limite en résolvant une simple équation
euh.... là je comprends pas tellement mais je pense un truc, dites- moi si c'est bon:
comme lim Un en + l'infini =l et f est une fonction continue alors lim de Un+1= limUn =l et comme en + l'infini Un "devient l" on peut écrire en + l'infini f(Un)= f(l)=l (puisque f(Un)= Un+1 dont la limite en + l'infini est l) c'est ça...... please j'espére que c'est ok...
oui c'est çà
ooooooh trop contente, enfin compris!!! merci à tous de m'avoir aider!
bsr,
ce n'est pas parce que f est contnue que lim u(n) = lim u (n+1)!
Si u(n) est cvgte,et que sa lim est L alors u(n+1) est cvgte aussi (vu que c'est la même suite mais décalée d'un rang).Et c'est la meme lim L car la lim, si elle existe, est unique.
Par contre, comme f est supposée continue et que lim u(n) =L alors
lim (f (u(n)) = f(L) cad lim u(n+1) = f(L).
Et comme u(n) et u(n+1) ont la meme lim, alors L=f(L).
ok je vois, je retiens ça et j'espére que c'est bon cette fois- ci!
ps: merci pour ta réponse!
