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Continutué d'une fonction sur un intervalle I



  1. #1
    Babushka

    Smile Continutué d'une fonction sur un intervalle I


    ------

    Bonjour à tous!
    J'ai un devoir maison à faire et la première question est la suivante:
    on considère f(t)=(exp(t))/t définie sur I=[1; +infini]
    Justifiez la continuité de f sur I

    Alors en faite j'aimerai juste que l'on m'indique la méthode...
    moi je pensais dire au départ que la fonction exponentielle est une fonction continue sur R+ et que la fonction inverse (par exemple g(t)=1/t) est également continue sur R+ et donc par quotient f serait continue sur R+ et donc sur I...
    Mais est ce vraiment correcte ,

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : continutué d'une fonction sur un intervalle I

    Salut,
    Citation Envoyé par Babushka Voir le message
    moi je pensais dire au départ que la fonction exponentielle est une fonction continue sur R+ et que la fonction inverse (par exemple g(t)=1/t) est également continue sur R+ et donc par quotient f serait continue sur R+ et donc sur I...
    C'est presque correct. est obtenue en faisant le produit de et de , pas le quotient. est donc continue sur car c'est un produit de deux fonctions continues sur .

  3. #3
    Mikihisa

    Re : continutué d'une fonction sur un intervalle I

    Définition de la continuité:
    f est une fonction définie sur un intervalle I et a un réel de I.
    f est une fonction continue sur un intervalle I si pour tout a de I on a:


    Souvient toi en çà peut être utile pour certaine démonstration qui demande de remonter à la définition de la continuité.

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