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Deux calculs de la vitesse moyenne



  1. #1
    fuyo2004

    Deux calculs de la vitesse moyenne


    ------

    Salut.

    Je cherche a calculer une vitesse moyenne.
    La formule normale serait :

    Somme des vitesses / nombre de vitesses


    Je voulais savoir si la formule :

    moyenne des distances / moyenne des temps

    pouvait marcher aussi. J'ai essaye sur un exemple et le resultat n'est pas le meme, bien que tres proche, alors je voulais savoir dans quel mesure on peut faire l'approximation.

    Merci.

    -----

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  3. #2
    danyvio

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Je te cite :

    La formule normale serait :

    Somme des vitesses / nombre de vitesses

    ?????????????????????????????? ??????????????????
    La seule formule à retenir, sauf cas tellement particulier que je n'ose l'imaginer :

    Vitesse moyenne = total des distances / total des temps
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    fuyo2004

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Oui bon ma premiere formule etait pour la moyenne des vitesses en fait.

    Donc, on est bien d'accord que vitesse moyenne et moyenne des vitesses sont deux choses differentes et qu'elles ne donnent le meme resultat approximatif dans mon exemple que par hasard ?

  5. #4
    danyvio

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Je ne vois pas quelle signification physique aurait le calcul que tu indiques (moyenne des vitesses), sauf cas très particulires par ex. si on mesurait des vitesses toujours sur un même tronçon de route, pour en tirer une vitesse moyenne, un écart-type ...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    fuyo2004

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Precisement. En fait dans mon cas, un meme sujet effectue n trajets differents. A chaque trajet est mesuree la distance qu'il a parcouru et le temps correspondant.

    Je souhaite avoir une estimation de sa vitesse moyenne sur l'ensemble des trajets, mais je ne sais pas par quel bout m'y prendre : calculer la vitesse pour chaque trajet d'abord ou faire la somme des distances et temps dans un premier temps pour calculer la vitesse ensuite.

  8. #6
    NicoEnac

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Bonjour,

    Faire la moyenne pure et simple de vitesses lors des n déplacements ne rime à rien sauf dans des cas bien particuliers.

    Je donne un exemple tout bête : je dois faire l'aller retour d'un point A et un point B. A l'aller, j'ai une vitesse moyenne de 50 km/h (car je suis en voiture) et au retour de 5km/h (je suis à pied).

    Si on fait la moyenne des vitesse moyennes, on obtient 27.5 km/h alors que si on veut calculer la vitesse moyenne sur le déplacement total, il nous manque une information (temps de parcours ou distance). Admettons que la distance AB soit de 10 km. J'ai donc parcouru 20km en tout, 10 km en 12 minutes pour l'aller et 10km 2 heures pour le retour pour une vitesse moyenne de 9.1 km/h
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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  10. #7
    LilyMystere

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Citation Envoyé par fuyo2004 Voir le message
    Precisement. En fait dans mon cas, un meme sujet effectue n trajets differents. A chaque trajet est mesuree la distance qu'il a parcouru et le temps correspondant.

    Je souhaite avoir une estimation de sa vitesse moyenne sur l'ensemble des trajets, mais je ne sais pas par quel bout m'y prendre : calculer la vitesse pour chaque trajet d'abord ou faire la somme des distances et temps dans un premier temps pour calculer la vitesse ensuite.
    apparemment pour ton exercice, il faudrait procéder ainsi :
    calculer la vit moy sur chacun des trajets ( avec la formule de base vit=dist/temps),
    puis pour la vit moy sur l'ensemble des trajets, tu fais la moy des vitesses, pondérées par le temps de chacun des parcours = ( vit moy 1è parcours * temps 1er parcours + vit moy 2è parcours * temps 2è parcours +...) / (temps de parcours total)
    Dernière modification par LilyMystere ; 28/06/2009 à 12h28. Motif: faute d'orthogarphe!

  11. #8
    acx01b

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    heu lily la vitesse moyenne sur un grand trajet (somme de plusieurs trajets) se calcule de la même manière que sur un seul trajet = distance / temps

  12. #9
    LilyMystere

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    bjr,

    je suis bien d'accord!!
    mais fuyo2004 se demandait s'il pouvait faire la moyenne des vitesses moyennes
    du moins c'est ce que j'ai compris dans son 1er post

  13. #10
    dixou

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Bonjour à tous

    je ne voudrai pas crée un nouveau topic pour une simple broutille

    bon voila mon souci, je dois calculer une vitesse moyenne avec 2 vitesses et 2 temps jusque là aucun ça va car la première question est:

    - calculer cette vitesse si le second mouvement est de même sens que le 1er.

    mais la 2éme question me pose problème, je pense que c'est un piège car elle demande:

    - calculer la vitesse moyenne si le second mouvement est a l'inverse du 1er.

    Le cycliste (et oui c'est un cycliste ) parcours la même distance dans un même temps donc la réponse est la même ??


    merci a tous

  14. #11
    vgondr98

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Bonjour, je suis en train de préparer un concours et dans une des questions corrigées, il y a écrit :
    On considère deux scooters. L'un roule à une vitesse de 15 km/h et l'autre à une vitesse de 10 km/h. Quelle est la vitesse moyenne des deux-roues ?
    On a plusieurs réponses soit 24 km/h, 12 km/h, 25 km/h, 12.5 km/h et 22.5 km/h.
    Bêtement, j'ai calculé la moyenne arithmétique soit (15+10)/2=12.5.
    Sauf que dans la correction, il est marqué qu'il faut utiliser la moyenne harmonique soit 2/((1/15)+(1/10))=12.
    Je voudrais savoir si cela vous semble correct (dans la correction, on n'a pas le pourquoi du comment).

  15. #12
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    bjr,
    il y aurait il un mélange de sujets dans ce fil. ????
    je répond au dernier.
    equation de base D=Vt
    on suppose ici ( par défaut une distance D égale pour les deux scooter )
    le premier prendra un temps t1=D/V1 et le second un temps t2=D/V2
    le temps moyen sera donc Tm= D*(1/2)(1/15+1/10)
    la vitesse moyenne D/Tm d'où la formule finale.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  17. #13
    vgondr98

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    J'ai vérifié en simulant une distance de 15 km, il faut 1h au premier et 1.5h au second soit 2.5h pour parcourir 30 km ce qui donne une vitesse de 12 km/h

  18. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    tu choisis là des distances différentes pour chacun qui "t'arrangent" !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #15
    vgondr98

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    C'est vrai que la façon dont la question est posée est bancale. J'espère que dans le vrai concours, les questions ont plus de sens.

  20. #16
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    pas vraiment, car la distance n'est pas donné.
    d'ailleurs ma réponse est du même ordre que celle ( que je n'avais pas lu ) de danyvio au post #2
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  21. #17
    jacknicklaus

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Citation Envoyé par vgondr98 Voir le message
    j'ai calculé la moyenne arithmétique soit (15+10)/2=12.5.
    Sauf que dans la correction, il est marqué qu'il faut utiliser la moyenne harmonique soit 2/((1/15)+(1/10))=12.
    .
    pas confondre moyenne des vitesses (ce que tu as calculé) et vitesse moyenne.

    La vitesse moyenne, c'est la moyenne des distances divisée par la moyenne des temps, soit ce qui revient au même (post #2) la somme des distances divisée par la somme des temps.


    @ansset, post #14 :
    il a bien pris une distance égale (15km) pour les deux cas; Son calcul post #13 est correct (somme distance / somme temps).
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  22. #18
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message
    @ansset, post #14 :
    il a bien pris une distance égale (15km) pour les deux cas; Son calcul post #13 est correct (somme distance / somme temps).
    faux, il a pris dans un cas 15km et dans l'autre 30 km.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  24. #19
    jacknicklaus

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    regarde mieux :
    J'ai vérifié en simulant une distance de 15 km, il faut 1h au premier et 1.5h au second soit 2.5h pour parcourir 30 km ce qui donne une vitesse de 12 km/h
    distance = 15km

    t1 = 1h
    t2 = 1.5h
    somme distances = 2*15 = 30
    somme temps = 2.5h
    vitesse moyenne = 30/2.5 = 12 km/h


    c'est correct.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  25. #20
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    relis ce qu'il a écrit : sa deuxième distance est de 30 km ( pas 15 )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  26. #21
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    Décidément, il est à la mode ce problème http://www.les-mathematiques.net/pho...php?18,1528200
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  27. #22
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    ok, mal lu de ma part, ils n'ont pas fait 15km et 30 km.
    reste la définition la "moyenne" effectivement.
    je m'y replonge plus tard.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #23
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Deux calculs de la vitesse moyenne

    je viens de relire, donc on abouti bien à 12 et pas 12,5 même avec cette nouvelle présentation.
    je suis rassuré.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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