[exo] vitesse moyenne

[invite2e748c2c]

bonjour j'ai un DM a faire pour la rentrée mais je n'y arrive pas. Je me suis lancer dans plusieurs calculs mais rien à faire.
voici l'enoncé : Un automobiliste parcourt 240 km, la moitié de la distance sur route, l'autre sur autoroute, il effectue le voyage en 2h30.
S'il avait parcouru les 240 km en roulant la moitié du temps sur route et l'autre moitié du temps sur autoroute, il aurait roulé 6 minute de moins .
Determiner sa vitesse moyenne sur route et sa vitesse moyenne sur autoroute .
j'espere que vous pourez maider. Merci d'avance
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[shokin]

Salut miiss13,

Peux-tu nous écrire ce que tu as commencé ? ainsi nous pourrons voir où t'aider.

Je te conseille :

- de tout convertir en minutes
- de te rappeler d = v*t
- de t'aider de la moyenne harmonique (en l'occurrence : Tu connais la moyenne harmonique des deux vitesses que tu cherches.)



Shokin

[invite2e748c2c]

je suis seulement en 1ere S donc je vois pas trop qu'est ce que "la moyenne harmonique"
Voila comment j'ai commencé :
t1=tps sur route
t2=tps sur autoroute
on a t1+t2=2h30=2,5h
t=d/v
t1=120/v1
t2=120/v2
on a donc t1+t2=2,5
on obtient 120/v1+120/v2=2,5

la moitié du tps est parcouru a v1 et l'autre moitié a v2. On a la vitesse moyenne sur tt le trajet qui vaut (v1+v2)/2.
or la vitesse moyenne est 240km/2,4h
on obtient (v1+v2)/2=240km/2,4h
v1+v2=240*2/2,4=200
on obtient donc le systeme :
v1+v2=200 (1)
120/v1+120/v2=2,5 (2)
on développe (2) on obtient v1*v2=9600
v1+v2=200
v1*v2=9600 (3)
Je sais pas si se que j'ai fais est juste mais voila tt se que j'ai pu faire. J'ai essayer de remplacer v1=200-v2 dans (3). j'obtiens un polynome du second degres puis je trouve deux racines 80 et 120 mais il y a la un souci car je trouve 2 solutions donc 2 vitesses ce qui est impossible . Donc voila...