complexes

[Jess921]

bonjour,

je dois résoudre l'équation z⁴+z³+z²+z+1=0 et dans la solution c'est marqué que cette équation revient à chercher les z tels que (z⁵-1)/(z-1)=0 et je ne comprends pas pourquoi ! Pouvez-vous m'expliquer svp ?
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[danyvio]

Multiplie z4+z3+z²+z+1 par z-1 et tout s'éclaircira !

[invite656bb80a]

Bonjour Jess,
pose la division euclidienne, tu véras qu'il y a une relation entre z4+z3+z²+z+1=0 et (z5-1)/(z-1)=0.

oops désolé pour la réponse simultané avec danyvio

[Flyingsquirrel]

Salut,

On peut remarquer que est la somme des cinq premiers termes de la suite géométrique de premier terme 1 et de raison .

[A voir en vidéo sur Futura]