Les formes canoniques sont elles tjrs exactes ?

[invite4db69244]

Bonjour a tous ! Voila aujourd'hui n'ayant rien a faire je me suis mis a réviser les maths pour etre frais à la rentrée^^ ! J'ai donc commencé par les formes canoniques j'en ai fait qu'une et fausse ! je ne trouve toujours pas pourquoi !

Je part du principe que pour tt polynome P(x) = ax²+bx+c (a différent de 0) , la forme canonique est P(x) = a(x-A)² + B (A=alpha et B=béta)
avec A= -b/2a et B= P(A)

J'ai prit au hasard P(x) =6x²+3x+5
a=6 b=3 c=5
A = -3/12 = -1/4
B = P(A) = 6x1/8 +3x(-1/4) +5 = 3/4 - 3/4 +5 =5
Donc P(x)= 6(x+1/4)²+5

Or quand je développe je trouve ceci :
P(x)= 6(x²+2/4x+1/8) +5
= 6x² +12/4x +6/8 +5
= 6x² +3x +5,75
Et je devrai trouver 5 pas 5,75 pourquoi ????? c'est normal ? ou peut etre je suis vraiment nul en calcul !! expliquer moi svp !!! merci d'avance !!
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[lapin savant]

Salut,

A = -3/12 = -1/4
B = P(A) = 6x1/8 +3x(-1/4) +5 = 3/4 - 3/4 +5 =5

je vois une première erreur de calcul : (1/4)² = 1/16 !

[invite4db69244]

Salut lapin savant !! Oui effectivement je suis un bel abruti !! J'avais pourtant cherché ou était l'erreur !! 1/8..... Je suis désolé ! Je me disais bien que ca n'était pas possible ! En tout cas merci, je ferais très attention la prochaine fois.