Probas

[invite8a216543]

Bonjour, j'aurais souhaité savoir comment vous auriez mis en forme la réponse à cette question de proba :

On a 5 cartes faces cachées, 4 as et 1 joker, on les retourne une à une, quelle est la probabilité de retourner le joker en dernier.

La réponse est 1/5, étant la somme (4/5)+(3/4)+(2/3)+(1/2).

Mais je n'arrive pas à formuler concrètement la réponse sous forme mathématiques, j'essaye de poser des évènements et de les lier entre eux mais je bloque.

merci.
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[invite3ba0dddb]

salut,
tu es en quel classe?
sinon la réponse c'est pas 1/5 car il faut multiplier les probabilités entre elles .

[invite3ba0dddb]

salut,
tu es en quel classe?
sinon la réponse c'est pas 1/5 car il faut multiplier les probabilités entre elles .

je reprend ce que j'ai dit, la réponse est bien 1/5 mais c'est pas la somme des probabilités comme tu le dis

[invitea3eb043e]

C'est bien 1/5 car on a autant de chances de retourner le joker en 1er, qu'en 2ème, etc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a216543]

Salut, si vous pouviez me donner un exemple de réponse qu'on donnerait si on devait résoudre un exo par exemple.

Car j'ai encore du mal à "poser" les données pour ce problème.

Merci

[invite3ba0dddb]

notons A l'évènement:"tirer un joker"

tirer le joker en dernier équivaut à la probabilité d'avoir 4 fois de suite l'évènement "A barre"
soit

[invite8a216543]

Hum, on utilise donc des intersections, mais les "A" et "A barre" dont tu parles ne sont pas vraiment les même, il faudrait poser "A1", "A2" ... qui sont les évènements tirer un as la première fois, la deuxième fois ect ...

Et on peut décomposer des intersections en produits seulement si les évènements sont indépendants, et là j'ai du mal, selon moi ils sont dépendants...

[invite8a216543]

J'ai trouvé une forme de réponse avec les cas favorables :

vu qu'on est dans une situation d'équiprobabilité on peut utiliser la formule : p = nombre cas "favorables" / nombre cas "possibles"

Si je me trompe pas il y a (4!) cas favorables, et (5!) cas possibles, soit p = 4! / 5! = 1/5.

Cependant ça me chagrine toujours de pas trouver une formulation en posant des évènements du type "tirer un as au premier tour", "tirer un as au second tour", et d'utiliser les règles sur les intersections et les unions d'évènements

[invitebe08d051]

Salut

Voici la réponse que je propose ( un peu la meme chose qu'a fait lawliet yagami )

Notons A: l'événement "tirer le joker en dernier"
( =A barre )
On cherche à calcuer or on sait que
L'événementcorrespond à "ne pas tirer le joker en dernier"
en d'autres mots soit au premier, au deuxième,....au quatrième tirage, et puisqu'on est dans une situation équiprobable:

D'où

Cordialement

[invite8a216543]

Je suis le raisonnement jusqu'à :

L'événementcorrespond à "ne pas tirer le joker en dernier"
en d'autres mots soit au premier, au deuxième,....au quatrième tirage, et puisqu'on est dans une situation équiprobable

Mais à partir de là, pourquoi peut on dire que ces situations sont équiprobables ? (initialement ce sont les tirages qui sont équiprobables non ?), et pourquoi peut on dire 4/5 comme ça directement ?

Je sais ça parait "évident", mais j'arrive pas à tout prouver en passant par ce chemin

Merci