Probas L3

[inviteedcfd5fa]

salut,
J'ai un exercice qui me turlupine : j'ai une variable aléatoire X qui suit une loi normale de paramètre m et sigma
on pose Y=X² Il faut trouver la loi du couple (X;Y)

je sais qu'il faut calculer integrale de 1 / racine(2*pi*sigma²) * exp( -(x-m)²/(2*sigma²)) dx puis effectuer un changement de variable mais lequel ?

merci
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[inviteedcfd5fa]

j'ai essayé avec l'espérance de X mais je ne vois pas comment passer à X ; Y

[invite7ed8e144]

Normalement, ça te donne une loi de type chi2. Cherche ça sur wikipedia, je pense que c'est bien documenté

PS : le chi, c'est la lettre grecque X, d'ou le nom de cette loi qui correspond à X² avec X normale!