Bonjour ,,
J'ai un devoir de vacances sur les suites et j'aimerais avoir de l'aide pour certaine question et vérifier mes résultats également...
Donc voici l'énoncé :
Dans le plan , on construit une suite (Tn) de triangles équilatéraux ; le triangle T0 a pour côté u0 = 8. Pour tout naturel n, le triangle Tn+1 a pour côté Un+1 égal au tiers du côté Un du triangle Tn. On note Vn l'aire du triangle Tn+1
Il y a un schéma mais comme je n'ai pas de scanner ...
L'exercice est simple mais j'ai un peu voir beaucoup oubliée certaine chose donc vous pourriez m'aider pour les deux premières quetions?!
1/ Pour tout n, exprimer Un+1 en fonction de n.
2/ Pour tout naturel n , montrer que Vn = ( (Un)² x racine3 ) / 4
J'ai déjà faite ces deux questions ,, elles ne m'ont posé aucun problème.
3/ Montrer que la suite Vn est géométrique donc on précisera le preimier terme et la raison.
4/ En déduire l'arrondi au millième de l'aire de T6.
Donc j'aimerai un peu d'aide pour les questions 3 et 4.
Pour montrer qu'un suite est géométrique il faut faire le rapport Vn+1/ Vn.
Vn+1/ Vn = (Un+1)²/ Un
On sait que
Un+1=Un x r
Un=U0 x rn
Avec U0 = 8 et r = 1/3
donc je remplace :
Un*r / U0 * r^n
J'obtiens Un/ 8^n
Il est donc évident que mon résultat est faux... Pouvez vous m'aidé?
Jo'obtiens
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Envoyé par Miss Kuran 