suites

[invite6e80090c]

Bonjour,

J'ai un nouveau devoir du CNED a faire et je galère vu que les cours fournis ne sont pas explicites et que l'aide téléphonique n'aide pas tellement.
Evidemment cet exercice est sur le chapitre que j'ai le moins compris
(J'avais eu 6/20)
J'en ai recours a vous car mes parents me foutent trop la pression.

Voila l'exo:

1°Ecrire x²+2x-2 sous forme canonique ((x+1)²-3)

2°Démontrer à l'aide de la definition que la suite (u_n)définie sur N par u_n=n²+2n-2 tend vers +infini(Je ne sais pas)

3°Ecrire la définition de lim(v_n)_{n tend + inf}+-1 (Non plus...)

4°Soit (v_n) une suite convergeant vers -1
Montrer que tous les termes de la suite sont négatifs a partir dun certain rang (aucune idée)

Je remercie d'avance ceux qui réponderont
Kropolite45
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[invite6e80090c]

excusez la faute de frappe, limite de v_n=-1 quand n tend vers + infini

[invite34b13e1b]

pour la 2),
La definition de la convergence se trouve surement dans ton bouquin de math; mais meme si tu n'as pas envie de l'ouvrir (lol) tu peux la retrouver avec un peu d'intuition:
une suite qui convergent vers une limite l, c'est une suite qui se "rapproche de plus en plus vers l".
tel que
Fais toi un dessin pour te fixer les idées...

[invite34b13e1b]

Pour la 1), si tu ne sais vraiment pas vers où part ta suite, calcule quelques termes:
u_0=...
u_1=...
u_100=...

Pour la 3), la suite est supposée convergente.
Applique la def de la convergence(réponse à 2)).

[A voir en vidéo sur Futura]