ReBonjour,
Je sollicite de nouveau votre aide car je ne comprend pas comment faire ce calcul,
J'en l'ai fait 3 fois et j'ai jamais trouvé le bon résultat
Voilà ce calcul
On considère la suite telle que
UO=5 et Un+1=(4un+2)/(un+5)
On admet que pour tout n de N,on a un appartient
a (-1;6)
Etablir que pour tout n de N on a
un+1-un=((1-un)(un+2))/(un+5)
Comment faire?
Merci d'avance,
Kropolite45
Ben t'as Un+1=(4Un+2)/(Un+5) pour tt n de N.
Toujours pour n dans N, t'as le droit de soustraire Un de chaque côté.
Tu obtiens donc :
pour tt n dans N : Un+1 - Un=(4Un+2)/(Un+5) - Un
Et là, le truc classique, faut tout mettre au même dénominateur :
tu obtiens alors : Un+1 - Un= (- Un2 - Un + 2) / (Un + 5)
Tu vois que 1 est une racine évidente de l'équation du 2nd degré. On trouve donc facilement la deuxième racine : - 2.
Et tu peux donc factoriser (- Un2 - Un + 2) en (Un - 1) x (-Un - 2).
Valà^^.
Merci beaucoup
Mais de rien^^ !
