Bonjour a tous,
Il y a quelque chose qui me dérange la nuit et autant y répondre avant la rentrée, j'aimerais savoir pourquoi dans le théorème de pythagore on monte les nombre au carré? C'est une question de dimension? Et comment a t-il fait pour trouvé que pour que son théorème marche, il fallait les monté au carré?
Merci d'avance.
Il ne s'est pas dit "tiens, et si je les mettais au carré?", ce cher Pythagore. Il y est allé géométriquement et au final il se trouve que les côtés sont au carré, car ça correspond à des aires de carrés de côté a,b,c respectivement. Tu peux voir tout ça par exemple sous le paragraphe "Une preuve moderne" ici: http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Pythagore
ou bien tu lis toute la démo selon Euclide si t'as le courage. Mais en gros la démonstration, et surtout la façon dont pythagore a trouvé ça, est purement géométrique
Bonjour,
Le théo de Pythagore montre que l'aire du carré construit sur l'hypoténuse est égale à la somme des aires des carrés construits sur les côtés adjacents à l'angle droit.
Il existe de très nombreuses démonstrations ( géomètriques ou algèbriques ). Une recherche sur google vous donnera des animations pour comprendre que le "carré" correspond à l'aire des carrés.
Enfin, il semblerait que ce théo soit connu bien avant Pythagore et qu'il n'a fait que le reprendre.
Ce théo s'appelle le théo de pyth mais je crois qu'à une autre période ( le moyen âge ? ) il s'appelait le théo du pont aux ânes et qu'à l'étranger il ne s'appelle pas forcément le théo dePyth ( à vérifier ).
bonne soirée.
