Fonctions: antécédents niveau 1ère urgent

[invite075f6b06]

Bonsoir,

Voila pourriez vous me dire comment chercher dans un calcul (et non par une courbe) le ou les antécédents d'un chiffre (ex : -3) par la fonction f ?
f(x)= -6x²+11x-3

Je sais que pour calculer une image il suffit de remplacer x par sa valeur dans l'expression de f.
Mais je ne sais pas pour les antécédents, la profs nous a mal expliqué, j'ai pas compris.
Merci d'avance ...
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[fiatlux]

L'antécédent est le tel que (dans ton exemple). Donc il faut résoudre l'équation:
autrement dit:
autrement dit:

Donc et

Dans ce cas, on a eu de la "chance", puisqu'on a pu factoriser facilement. Sinon, il aurait fallu résoudre une équation du 2ème degré.

[Zellus]

Bonjour et bienvenue sur le forum !

Pour calculer les antécédents, il faut connaître l'image, c'est-à-dire f(x), pour ainsi pouvoir résoudre l'équation f(x) = -6x² + 11x - 3.
Par exemple si tu veux connaître tous les antécédents qui ont pour image f(x) = 5, il faut résoudre 5 = -6x² + 11x - 3.
Voilà j'espère avoir été un peu plus clair que ton prof ...

[invite075f6b06]

Je ne comprends pas d'ou viens le 11/6 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[fiatlux]

Pour annuler l'expression , il n'y a que 2 possibilités: soit , soit . En effet:
Si :
Si :