Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Ensemble des points M du plan (1ère S)




  1. #1
    Dorm

    Ensemble des points M du plan (1ère S)

    Salut à tous

    Voilà j'ai une question sur un problème de mathématique de 1ère S

    L'énoncé: On note S l'ensemble des points M du plan tels que AM=2/3BM

    a) Démontrer que:
    Pour tout points M(x,y) du plan,
    M € S <-> 5/9x² + 5/9y² - 50/9x+ 20/3y - 55/9= 0
    b) En déduire que S est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.


    Je sais faire l'exercice mais y a juste une donné que je n'arrive pas à exploiter ^^ "On note S l'ensemble des points M du plan tels que AM=2/3BM"
    Car au début j'ai fait le calcul (factorisation, forme canonique etc ) mais sans mettre la relation AM=2/3BM
    Et là je me pose quelques questions

    J'éspère avoir été clair, question bête ^^ mais j'ai un trou de mémoire :/

    Bye Et merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Dorm

    Re : Ensemble des points M du plan (1ère S)

    Y a personne ? = (

    Si vous voulez des précisions n'hésitez pas

  4. #3
    fiatlux

    Re : Ensemble des points M du plan (1ère S)

    euh...... il nous manquerait pas le point A et le point B par hasard? Ou en tout cas une donnée de plus parce que là....
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.


  5. #4
    Dorm

    Re : Ensemble des points M du plan (1ère S)

    je détail le calcul pour que vous y voyez plus clair : je simplifie par 9
    5x²+5y²-50x+60y-55=0
    je simplifie par 5
    x²+y²-10x+6y-11=0
    (x-5)²+(y+6)²=72

    le centre du Cercle est de coordonné ( 5,-6) et son rayon c'est Racine de 72

    Pour l'équivalence j'ai d'abord essayer de calculer les coordonnées de AM donc
    (x-1);(y+2) = AM et BM=2/3(x+4);(y-3) <-> (2/3x + 8/3);(2/3y -2 )
    Mais ça m'avance pas à grand chose voir à rien... Car je crois que cette méthode ne s'utilise que pour les vecteurs Or là c'est pas des vecteurs mais des droites :'(

  6. #5
    Dorm

    Re : Ensemble des points M du plan (1ère S)

    Oh Dsl Oublie de ma part
    Je peux aps éditer mon message

    A(+1,-2) B(-4,+3)

    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    matthieu174

    Re : Ensemble des points M du plan (1ère S)

    comment est le repère? s'il est orthonormal, alors
    il faut alors partir de puis remplacer AM et BM

  9. #7
    Dorm

    Re : Ensemble des points M du plan (1ère S)

    Merci

    Mais je sais pas pourquoi on met une racine si tu peux expliquer ? ^^

    Sinon je connais la formule je crois que c'est la distance entre deux points si je me trompe pas ^^

  10. Publicité
  11. #8
    matthieu174

    Re : Ensemble des points M du plan (1ère S)

    en fait tu le démontre par Pythagore:
    tu prends un repère orthonormé et un segment [AB]. tu peux faire un triangle rectangle ABC tel que AB soit l'hypoténuse de ce triangle et les deux autres côtés sont parallèles l'un à l'axe des abscisses, l'autre à l'axe des ordonnées. A et C ont la même abscisses (ou ordonnée ça dépend de comment t'as placé [AB]) donc donc AC²=(xc-xa)² et de même BC²=(yc-yb)² donc AB²=(xc-ax)²+(yc-ya)² or AB est une distance donc positive donc AB=...

  12. #9
    Dorm

    Re : Ensemble des points M du plan (1ère S)

    Okay'

    Vraiment Merci pour l'explication et le reste j'ai tout compris et enfin fini...=)
    J'avais vraiment pas remarqué cette méthode :/
    On voit les matheux ;]

    Allez Bye, Bonne soirée

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. plan moyen d'un espace 3D avec des Points
    Par RonnyLULU dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 03/04/2009, 08h09
  2. Un ensemble fini de points dans le plan
    Par -Zweig- dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 6
    Dernier message: 06/01/2009, 16h22
  3. ensemble des points m
    Par tipoulette dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 06/04/2007, 12h56
  4. Trouver des points sur un plan
    Par FiReTiTi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 03/08/2006, 09h12