Probléme dans un Dm 1ère S

[invite4a447510]

Alors voila j'ai un Dm j'ai réalisé la plupart des questions mais je suis bloqué à la fin , j'ai surligné la question qui me pose problème en gras :


On considère un repère orthonormé ( O ; I ; J )
1) Tracer sur une feuille en annexe la courbe representative de la fonction carrée c . FAIT
2)Soit f la fonction définie par f(x)=x²2x-3
a) Donner l'ensemble de definition Df de f . FAIT
b)Etudier la parité de f . FAIT
c)Determiner 2 réels a et b tels que f(x) = ( x +a ) ² +b . FAIT
d)Etudier les variations de f sur Df . FAIT
e)Expliquer comment obtenir la courbe representative de Cf à partir de Cc , celle de c .

Je suis bloquée à cette question e , pourriez vous m'expliquer le raisonnement pour obtenir une courbe à partir d'une autre ?
Merci d'avance
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[invite4a447510]

S'il vous plait

[invite0a0c7f79]

Tu as f(x)=(x+a)²+b

Tu devrais normalement voir dans ton cours que si une fonction est de la forme f(x+h), alors sa courbe représentative se déduit de celle de f par une translation de vecteur -hI (où I est le vecteur du plan OIJ, cad que tu dois la déplacer de h vers la gauche).
De même, f(x)+k se déduit de f en effectuant une translation de kJ, donc de k vers le haut.

En gros dans ton cas, la courbe représentative de f se déduit de celle de la fonction carré par une translation de -aI puis une translation de bJ (donc de a vers la gauche puis b vers le haut).

Si jamais t'as besoin des démos de ces affirmations demande

[invite4a447510]

Merci beaucoup pour ton aide . J'ai compris ton explication et j'ai reussi à l'appliquer dans l'exercice

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4a447510]

J'aurai encore une petite question ^^

une question dans un exercice me pose probleme :

Soit g la fonction defnir par g(x)=(1/(x+3))+1
a.determinez l'ensemble de definition Dg de la fonction g et le sens de variation de g sur Dg

Donc j'ai determiner Dg qui est R privé de -3
Mais je n'arrive pas a trouver le sens de variation voici mon raisonnement :

x--->x+3--->(1/(x+3))+1

G(x)=v o u
u(x)=(x+3)
v(x)=(1/x)+1

x--->x+3---->(1/(x+3))+1
R privé de -3--->

Je n'arrive pas a trouver l'intervalle sur lequel etudier la fonction v , comment fait t on quand il y a une valeur interdite ? L'intervalle reste le meme a savoir R privé de -3 ?

[invite4a447510]

Personne ?

[invite0a0c7f79]

Ma, quand tu auras vu les dérivées, tu n'auras plus tous ces problèmes pour trouver le sens de variation d'une fonction

Dans ton cas, ta fonction u est croissante sur R.
Le fonction inverse est décroissante sur ]- l'infini, 0[ union ]0, + l'infini[. La composée d'une fonction croissante et d'une fonction décroissante est décroissante (je sais pas si tu l'as vu), donc x->1/(x+3) est décroissante. Ici, puisque tu as x+3 au dénominateur, ça décale tout de 3 vers la gauche (sauf les infinis bien sûr ^^), la fonction x->1/(x+3) est donc décroissante sur ]- l'infini; -3[ union ]-3; + l'infini[

L'ajout de 1 ne change rien au sens de variation de la fonction, donc finalement tu aurais les variations mises ci-dessus. Après je ne sais pas si c'est comme ça que tes profs veulent que tu fasses, m'enfin bon, de toute façon tu auras plus besoin de toussa.

[broke]

Non, pour v(x), la valeur interdite est 0. Le dénominateur ne peut pas être nul. Ce qui est cohérent, puisque la valeur interdite de u(x) est -3