trinomes et discriminants

[invite8d44f538]

Bonsoir, j'ai un devoir maison à rendre pour demain, mais je manque un peu de méthode pour faire un exercice sur les trinômes, je ne sais pas quelle formules utiliser :

Le gérant de cette salle de cinéma a remarqué que le nombre de spectateurs était fonction du prix de la place.
Si le prix est bas les spectateurs sont nombreux mais la recette n'est pas fameuse si le prix des places est élevé, la recette n'est toujours pas fameuse car les spectateurs sont rares.
Plus précisément, si x désigne le prix en euro de la séance, 2<x<10, le nombre de spectateurs peut être modélisé par la formule N(x) = 520-50x.

1) Montrer que le montant en euro de la recette est donné par la formule : R(x)= -50x²+520x .

Voilà, et merci de votre aide d'avance !
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[invite358e397d]

Bonsoir,
la recette correspond au prix de la place multiplié par le nombre de spectateurs, R(x) = x N(X)

[invite8d44f538]

Ok, donc si j'arrive à être logique, cela doit donner l'equation :
-50x²+520x = 520-50x ? Est ce juste ?

[invite8d44f538]

Puis l'equation me permet de trouver : b²-4ac ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite358e397d]

Ok, donc si j'arrive à être logique, cela doit donner l'equation :
-50x²+520x = 520-50x ? Est ce juste ?

Non, cette égalité n'est pas correcte.
R(x) = x N(x) = x (520-50x) = -50x²+520x

Ensuite, quelle est la question suivante?

[invite8d44f538]

A partir de cette égalité, je ne sais pas quelle formule utiliser pour développer x (520-50x) = -50x²+520x , je suis brouillé .

[invite358e397d]

Qu'est ce que tu veux développer?
La question 1) est juste de prouver l'expression de la recette, ce que tu fais en disant que la recette, c'est le prix multiplié par le nombre de spectateur, soit x(520-50x), ce qui fait en développant : 520x-50x² ;qui est bien égal au résultat demandé.

[invite8d44f538]

Ok, je pensais que cela nécessitait plus de calcul , merci beaucoup, il n'y a plus de questions

[invite358e397d]

En relisant bien l'énoncé, je pense qu'il faut peut etre aller plus loin et vérifier :

Si le prix est bas les spectateurs sont nombreux mais la recette n'est pas fameuse si le prix des places est élevé, la recette n'est toujours pas fameuse car les spectateurs sont rares.

ça se fait en étudiant la variation de la fonction.