Fonction et racine

**Blueam** · 20/09/2009, 10h48

Bonjours à tous. Voici un exercice auquel je bloque, le voici:

Soit f, g, et h les fonctions définies sur R par:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1) Définir $\text{[math]}$
2) La fonction $\text{[math]}$ est-elle égale à $\text{[math]}$ .

Pour la 1) j'ai:

$\text{[math]}$

Mais après je sais pas, je dois éliminer la racine mais je n'y aboutis pas.
Merci d'avance pour votre aide.

**Coincoin** · 20/09/2009, 10h52

Salut,
fg est le produit, pas la composition.

**Blueam** · 20/09/2009, 10h54

AH!!! Moi j'ai fais $\text{[math]}$ alors qu'il faut faire $\text{[math]}$ .

Bon je m'y remet de suite.

**Blueam** · 20/09/2009, 11h00

En fait cela ne m'avance toujours pas:

$\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Blueam** · 20/09/2009, 11h30

? ?

**Coincoin** · 20/09/2009, 13h17

Que peux-tu dire d'un produit de racines ?

**Blueam** · 20/09/2009, 13h30

Envoyé par Coincoin

Que peux-tu dire d'un produit de racines ?

Que dans tous les cas il sera positif.

**Coincoin** · 20/09/2009, 13h57

Certes mais encore ? Que vaut $\text{[math]}$ ?

**Blueam** · 20/09/2009, 14h07

Envoyé par Coincoin

Certes mais encore ? Que vaut $\text{[math]}$ ?

$\text{[math]}$ ?

**Blueam** · 20/09/2009, 14h43

Donc $\text{[math]}$

soit $\text{[math]}$

soit $\text{[math]}$

soit $\text{[math]}$ (-----> identité remarquable)

alors $\text{[math]}$

par conséquent $\text{[math]}$

Comment retirer la racine pour obtenir $\text{[math]}$ ?

**Coincoin** · 20/09/2009, 15h34

Envoyé par Blueam

alors $\text{[math]}$

par conséquent $\text{[math]}$

Tout le reste est bon, mais là c'es faux...

**Blueam** · 20/09/2009, 15h43

$\text{[math]}$

Comme ça en même temps je réponds à la deux.

**Blueam** · 20/09/2009, 21h55

Comme ça c'est bon?

**Coincoin** · 20/09/2009, 21h57

Oui, oui, c'est bon, mis à part que le carré est sous la racine.

**Blueam** · 20/09/2009, 22h11

Si je reprends tout cela me donne:

Donc $\text{[math]}$

soit $\text{[math]}$

soit $\text{[math]}$

soit $\text{[math]}$ (-----> identité remarquable)

alors $\text{[math]}$

donc $\text{[math]}$ par conséquent $\text{[math]}$

Et normalement tout va comme sur des roulettes. Par contre n'y a t'il pas une autre étape entre la dernière et l'avant dernière ligne?
Du genre $\text{[math]}$ ?

**Coincoin** · 21/09/2009, 07h33

Oui, c'est tout à fait ça (et la dernière étape que tu rajoutes permet de bien montrer que tu sais ce que tu fais, que ce n'est pas juste que tu essayes à tout prix de retomber sur le résultat donné). Mais c'est des +, pas des -, dans la valeur absolue.

Fonction et racine

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Re : Fonction et racine

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