inéquation trigonométrique

[invite8260f9e3]

bonjour, je n'arrive pas à résoudre l'inéquation suivante, que je dois ramener normalement à cos x= a : cos²(2x)<=1/2 (<= : inférieur ou égal).
Merci d'avance !
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[invitea3eb043e]

Quand on voit un cos²(u) et qu'on connaît ses formules, on doit automatiquement penser à cos(2u)

[invite8260f9e3]

oui en fait j'ai fait cela :
cos²(2x)=(cos(4x)+1)/2
d'où cos 4x <= 0
mais là que je bloque je ne vois pas comment le simplifier.

[invitea3eb043e]

Tu regardes le cercle trigonométrique et tu dis quels sont les angles (à 2 pi près) dont le cosinus est négatif.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8260f9e3]

désolé mais je n'ai pas compris la façon dont je dois procéder. J'ai oublié de préciser que l'intervalle de résolution est [-pi/2;pi/2]. Je sais que je dois résoudre graphiquement, et je sais le faire pour cos x <= k mais pas cos 4x <= k. ( c'est le coefficient devant x qui me gêne ). Merci