(Re-)bonsoir,
A mon avis je dois avoir un coup de fatigue mais je ne trouve pas ma faute dans ceci :
Résoudre : 4(sin x)^2 -1 > 0.
Dans un premier temps, j'ai résolu 4(sin x)^2 -1 = 0.
Soit, sinx = 1/2 ou sin = -1/2.
D'où l'ensemble de solutions : x = pi/6 + 2kpi ; x = 5pi/6 + 2kpi OU x = 7pi/6 + 2kpi ; x = 11pi/6 + 2kpi.
Ce qui se résume en x = pi/6 + kpi ; x = 5pi/6 + kpi (normal vu que la fonction est périodique de période pi).
Il suffit donc d'étudier la fonction entre 0 et pi.
-> Tableau de signe avec pi/6 et 5pi/6, + à l'extérieur et - à l'intérieur.
Il faut donc rejeter les solutions entre pi/6 et 5pi/6 ce qui semble évidemment faux vu que pi/2 par exemple vérifie l'inéquation !
Merci.
-----
