Les Fonctions du Second degré ?

[inviteb52b307b]

Bonjour !
Voila, j'ai un DM de Maths pour demain, mais le problème c'est que je ne comprens pas du tout l'exercice
L'énoncé est :

Dans un repère orthonormal du plan, on considère les points A(-4;3) et B(2;3).
Soit P; la parabole d'équation y=ax²+bx+c.
Calculer b et c en fonction de a pour que P passe par les points a et b.
Calcuer ensuite l'abscisse du sommet P et son ordonnée en fonction de a et montrer que ce sommet rest sur une droite fixe lorsqu'elle varie.

Si quelqu'un pourrait m'aider sa serait trés sympa ! Svp
Merci !!
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[invitee75a95d8]

Bonjour,

Ta parabole P passe par les points A et B. Cela signifie que les coordonnées de A et B vérifient l'équation de P. Peux tu exprimer cela sous forme de 2 équations (avec 3 inconnues : a, b et c) ?
Ensuite, avec ce système de 2 équations, tu exprimes a en fonction de b et c.

[inviteb52b307b]

Merci
Mais comment peut-on vérifier que A & B vérifie l'équation de P par deux équations ? Je n'est pas trop compris quelles équations ..

[invitee75a95d8]

A est sur la courbe si y_A = a x_A²+bx_A+c. Idem pour B, sachant que tu connais x_A et y_A

[A voir en vidéo sur Futura]