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ensemble des points M




  1. #1
    benshady38

    ensemble des points M

    Bonjour,

    Pourriez-vous m'aider à résoudre cette exercice.
    J'ai eu un 3/20 parce que j'ai pas compris.


    Soient A,B,C,D 4points de l'espace distinct 2à2.
    Déterminer l'ensemble des points M de l'espace vérifiant:

    ||MA+MB+MC+MD|| = ||2MA+2MB||
    (je ne sais pas comment faire les flèches représentant les vecteurs mais il n'y a que des vecteurs.)

    Merci de m'aider .

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    FARfadet00

    Re : ensemble des points M

    bonjour,

    t'es en quelle classe ?
    je te demande ça que pour t'aider

    cordialement,

  4. #3
    hhh86

    Re : ensemble des points M

    Citation Envoyé par FARfadet00 Voir le message
    bonjour,

    t'es en quelle classe ?
    je te demande ça que pour t'aider

    cordialement,
    ça ressemble à un exercice de 1èreS
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation


  5. #4
    hhh86

    Re : ensemble des points M

    Citation Envoyé par jeason27 Voir le message
    Bonjour,

    Pourriez-vous m'aider à résoudre cette exercice.
    J'ai eu un 3/20 parce que j'ai pas compris.


    Soient A,B,C,D 4points de l'espace distinct 2à2.
    Déterminer l'ensemble des points M de l'espace vérifiant:

    ||MA+MB+MC+MD|| = ||2MA+2MB||
    (je ne sais pas comment faire les flèches représentant les vecteurs mais il n'y a que des vecteurs.)

    Merci de m'aider .
    Soit G le barycentre de (A,1);(B,1);(C,1) et (D,1) donc comme M est un point de l'espace, alors d'après le théorème de réduction, on a :
    MA+MB+MC+MD=4MG (vecteurs)
    Soit H le barycentre de (A,1);(B,1) donc par homogénéité, H est aussi le barycentre de (A,2);(B,2)
    Il en résulte d'après le théorème de réduction que pour tout point M de l'espace, on a
    2MA+2MB=4MH (vecteurs)

    On cherche donc l'esemble des points de l'espace tels que
    MG=MH (longueurs)
    Tu as surement déjà entendu parler de plan médians, non ?
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

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