nombres complexes
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nombres complexes



  1. #1
    invite0e29d2cb

    nombres complexes


    ------

    bonjour
    on me demande de démontrer que l'équation
    z^3+(-8+i)z²+(17-8i)z+17i=0 a une solution imaginaire pur mais je ne voi pas comment faire si quelqu'un peut m'ader svp

    -----

  2. #2
    caissa

    Re : nombres complexes

    Il suffit de trouver pour Re(z)=o

  3. #3
    invite0e29d2cb

    Re : nombres complexes

    oui j'ai essayé mais je vois pas coment faire cela

  4. #4
    fiatlux

    Re : nombres complexes

    Soit z=ib la solution imaginaire pure. En général z=a+ib, donc Re{z}=0 c'est a=0.

    Remplace z par ib dans ton équation et résouds pour b. Si tu arrives à quelque chose (b est un nombre réel), c'est que cette solution existe.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    caissa

    Re : nombres complexes

    voila mais il faut develloper
    Dernière modification par caissa ; 03/10/2009 à 16h27. Motif: erreur

  7. #6
    fiatlux

    Re : nombres complexes

    Tu dois arriver à quelque chose du style:
    (...expression avec des b...) + i*(...expression avec des b...) = 0
    Donc chacune de ces expressions doit être nulles. Ce qui te donne (très facilement tu verras) la valeur de b.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  8. #7
    invite0e29d2cb

    Re : nombres complexes

    ayé j'ai fais comme vous m'avez di et je tombe sur b=-7 c'est exact??

  9. #8
    fiatlux

    Re : nombres complexes

    non ce n'est pas ça. Tu as dû faire une erreur de calcul quelque part, car c'est b=-1, donc la solution imaginaire pure est -i. Si tu recontrôles ton calcul et que tu ne vois toujours pas l'erreur, mets-moi le détail du calcul ici et je pourrai essayer de la trouver.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  10. #9
    invite0e29d2cb

    Re : nombres complexes

    ok c'est bon j'ai réussi merci beaucoup

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