Nombres complexes

invitebc5f9b18 · 27/09/2009, 12h23

Bonjour,
J'ai un petit soucis pour voir d'où je peut démarrer pour l'exercice suivant :
Sachant que si h=f+ig alors h'=f'+ig'
montrez que : $\text{[math]}$

j'imagine qu'il ne faut pas utiliser la formule de la dérivée d'une composée de fonctions sinon l'égalité serait évidente.

Merci d'avance.

**Flyingsquirrel** · 27/09/2009, 12h41

Salut,

Envoyé par Kredo

Sachant que si h=f+ig alors h'=f'+ig'
montrez que : $\text{[math]}$

Vue l'indication donnée tu peux commencer par écrire que $\text{[math]}$ ...

invitebc5f9b18 · 27/09/2009, 13h10

Merci ^^ j'aurais du y penser ...

ça donne ça :
exp(it)= cos t + i sin t
exp'(it)= -sin t + i cos t
exp'(it)= i( cos t + i sin t )
donc exp'(it) = i exp (it)

merci Flyingsquirrel !

inviteb3540c06 · 27/09/2009, 13h25

Envoyé par Kredo

Merci ^^ j'aurais du y penser ...

ça donne ça :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Plus lisible !

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitebc5f9b18 · 28/09/2009, 22h15

Par suite j'ai du montrer que pour tout a appartenant au corps des complexes : $\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

je dois maintenant montrer que pour toute fonction $\text{[math]}$ : R ---> C (corps cmplx) dérivable :
$\text{[math]}$
j'imagine que c'est le même principe mais j'arrive pas a trouver le bon résultat.
Merci d'avance.

Nombres complexes