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suite instable



  1. #1
    Robotnico

    suite instable


    ------

    Bonjour besoin d'aide svp!

    Soit (Xn) une suite géométrique vérifiant pour tout n la relation
    X(n+2) = X(n+1) + X(n) Avec X(0) non nul

    Montrer qu'il n'y a que deux valeurs possible pour la raison. ces valeurs seront notées q1 et q2 avec q1<q2.

    Et vérifier que q1 + q2 = 1
    que q1 - q2 = - √5
    que q1*q2 = - 1

    voilà je n'est aucune idée pour commencer et encore moins pour démontrer les égalités précédentes. merci de me lancer

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Guillaume69

    Re : suite instable

    Bonjour,

    Tu as une hypothèse (suite géométrique) et une relation de récurrence. Essaie de les exploiter.

  4. #3
    dedettes

    Re : suite instable

    X(n) est geometrique comme tu l'as dit, ca signifie donc que pour tout n tu auras X(n)=q^n

    dans ta relation tu peut remplacer tes W(n+2), X(n) et X(n+1), par leur expression en q

    tu devrais obtenir une equation de 2 degrés.

    petit conseil lorque tu as un sujet ecrit tout ce que tu sais sur chaque information qui t'es donné, en voyant X(n) geométrique tu doit immediatement te dire X(n) = q^n.

    voila je te laisse finir, et si il y a quelque chose que tu n'as pas compris renvoie un message.

  5. #4
    Robotnico

    Re : suite instable

    j'obtient : q^n(q^2 - q^1 - 1 ) = 0

    mais sachant que q^n est non nul! problème car q^n ne peut pas valoir 0

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Robotnico

    Re : suite instable


  8. #6
    Robotnico

    Re : suite instable

    personne!

  9. Publicité
  10. #7
    dedettes

    Re : suite instable

    si je suis là

    et ba justement c'est ca qui est cool, si q^n ne peut pa valoir 0

    cela signifie que q²+q-1=0

    et la tu obtient une formidable equation du second degrés, trés facilement resolvable.

    tu peut donc trouver q1 rt q2

    voili voilou

    j'espére que tu as meiu compris

  11. #8
    Robotnico

    Re : suite instable

    oki! merci je tombe sur
    q1= (1-racine de 5)/2 et q2= (1+racine de 5)/2

  12. #9
    Guillaume69

    Re : suite instable

    Et si tes deux solutions vérifient les relations données par l'énoncé, cela veut dire que tu as trouvé.

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