Un triangle ABC rectangle en A est tel que AB=8cm et AC=4cm
M est un point du segment [AB]et on pose AM=x
On considére le triangle MBK de hauteur [KH] avec K et C de part et d'autre de la droite (AB)
Le but de l'exercice est de déterminer la position de M pour que CM=KH
1) Calculez CM et HK en fonction de x
2) Expliquez pourquoi quand x appartient à [0;8], l'equation CM=HK est équivalente à CM²=HK²
3) Résolvez CM²=HK²
4) Démontrez ou infirmez par un calcul la conjecture sur l'alignement des points C,M et K
La figure a ete réalisée sur Géogebra, on notera que CM=HK pour x=2,5
Si vous pourriez m'expliquer ce serai le plus important Merci
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