Exercice de math (fonctions equations)

[inviteb31871a6]

Salut j'ai un dm de maths et je n'arrive pas à faire un des exercices j'aimerais que vous m'y aidiez.
L'intitulé est : "On se propose de trouver les antécédents de 0 par la fonction f(x)= (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2.
a) Ecrire une equation permettant de résoudre ce problème.
b) Factoruser 6x-9
c) En de=éduire une factorisation de f(x) et la réponse à la question posée."

Pour le petit a j'ai commencé par posé (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2 = 0
mais je tombe à la fin sous la forme ax^2 + bx + c = 0 T_T.

pour le petit b Si je ne me trompe pas le résultat est
(:6x + 3)(:6x - 3) les : étant des racines carrés.
Et pour le petit c j'ai à peine compris la question....

Aidez moi SVP.
Merci d'avance.
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[invite0255a0c1]

Pour le petit a j'ai commencé par posé (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2 = 0
mais je tombe à la fin sous la forme ax^2 + bx + c = 0 T_T.

Quel est le problème?

pour le petit b Si je ne me trompe pas le résultat est
(:6x + 3)(:6x - 3) les : étant des racines carrés.

C'est une manière de factoriser.
J'aurais plutôt fait:
Ca te permettra de répondre à la question c

Et pour le petit c j'ai à peine compris la question....

En utilisant la factorisation que j'ai proposé, cela devrait aller mieux.
Ensuite, tu dois résoudre ton équation.
Normalement, tu devrais obtenir une forme plus simple que l'équation trouvée en a.

[inviteb31871a6]

Merci de ton aide il suffisait de m'éclairer un peu
En fait pour la question a il suffit de poser l'équation ou ifaut il la résoudre ?

[invite0255a0c1]

Il suffit de l'écrire.
La résolution, c'est au point c

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb31871a6]

Ok merci beaucoup mon DM est presque terminé maintenant
Il mereste cette exercice mais là je suis complétement paumé : [img=http://img169.imageshack.us/img169/5861/forumj.jpg]

Pourrais tu m'aidez encore ?
Merci.

[invite0255a0c1]

2 cercles sont tangents si la distance entre leurs centres est égale à la somme de leurs rayons. (indiqué dans le conseil de l'énoncé)

Quelle est la distance entre le centre de ces cercles?

 Cliquez pour afficher

Utilise le théorème de Pythagore sur le triangle IBE

Tu égalises cette expression avec la somme des rayons et tu vérifies que tu obtiens bien la relation:

[inviteb31871a6]

Ok merci mais pour pythagore il faut au moins deux distances sur les trois et je n'en ai qu'une, je ne connais pas BI ?

[invite0255a0c1]

Si, elle dépend de x.

 Cliquez pour afficher

BI = AB - x = 6 - x

[inviteb31871a6]

Ah c'est bon j'ai compris le truc mais pour la rédaction je fais comment car il demande d abord d'exprimer IE² en fonction de x là j'écris Pythagore et j'en arrive à IE²=(6-x)² + 3²
Et après comment je vérifie l'expression ? " puis vérifier que C et T sont tangents lorsque : (x+3)² = (6-x)² + 3²." Je sais je suis embettant mais bon j'aimerai réussir mon DM ^^

[invite0255a0c1]

Pour que les cercles soient tangents, la somme des rayons doit être égale à la distance IE entre les centres.

Que vaut la somme des rayons?
Ensuite, tu égalises cette somme avec la distance IE et tu devrais être bon

[inviteb31871a6]

Merci beaucoup pour ton aide je galèrais sur ces deux exercices et maintenant ça va mieux. Franchement je dis respect pour les gens comme toi qui prennent passience à aider ceux en difficultés.
Au revoir ^^

[inviteb31871a6]

Si je ne me trompe pas le resultat est 3 pour l'équation et donc le point i doit etre a 3 centimetres.

[invite0255a0c1]

Non ce n'est pas correct.

Quelles sont les différentes étapes que tu as faites pour arriver à ce résultat?

[inviteb31871a6]

Mais je crois que je me trompe....
J'aie essayé de faire
x+3=6-x+3
2x=6
x=3
mais avant j'avais fait
(x+3)²=(6-x)²+3²
x²+6x+9=36+12x-x²+9
x²+x²+6x-12x=-9+-+36
2x²-6x=36
mais cela ne me paraissais pas cohérent pour placer le point I

[invite0255a0c1]

Oui, tu as dû certainement te tromper ^^.

Si tu n'y parviens toujours pas après relecture, poste nous ton raisonnement qu'on puisse peut-être trouver l'endroit où tu t'es trompé.

[inviteb31871a6]

j'ai rééditer mon message et mis mon raisonnement.

[invite0255a0c1]

x+3=6-x+3

C'est faux. La bonne relation est

6-x + 3 n'est pas la racine carrée de

Donc, il vaut mieux partir de:

(x+3)²=(6-x)²+3²
x²+6x+9=36+12x-x²+9

C'est là que tu commets une erreur.


Voilà, cela devrait aller à présent

[inviteb31871a6]

cette fois si je trouve x= 6 0_o
(x+3)²=(6-x)²+3²
x²+6x+9=36-12x+x²+9
x²-x²6x-12x=-9+9+36
-6x=36
x=36/6
x=6

[invite0255a0c1]

x²+6x+9=36-12x+x²+9
x²-x²(+)6x-12x=-9+9+36

c'est "+12x"

Allez, tu y es presque ! :P

[inviteb31871a6]

La réponse est donc 2 puisque 1
x²-x²+6x+12x=-9+9+36
8x=36
x=36/18
x=2
Là je crois que c'est plutôt correct ^^

[invite0255a0c1]

Oui c'est la bonne réponse

[inviteb31871a6]

Un grand grand merci à toi j'ai enfin terminé mon DM et compris mes erreurs, j'essairais de ne plus les refaires.
Merci encore et à bientôt peut être ^^.