Bonsoir à tous!
J'ai un exercice à faire mais j'ai un petit trou de mémoire...!!
on me dit de démontrer que f: x => Racine( (1-x)/(1+x) ) est dérivable sur ]-1;1]
J'ai oublié comment on fait XD
Il me semble que c'est avec les limites non?
Merci!!!!
C'est une fonction composéeEnvoyé par onemaggots
Bonsoir à tous!
J'ai un exercice à faire mais j'ai un petit trou de mémoire...!!
on me dit de démontrer que f: x => Racine( (1-x)/(1+x) ) est dérivable sur ]-1;1]
J'ai oublié comment on fait XD
Il me semble que c'est avec les limites non?
Merci!!!!
Tu peux écrire f=Racine(u)
Pour que f soit dérivable, il faut que x appartienne à l'ensemble de définition de u' et que u(x) appartienne à l'ensemble de définition de racine'=1/2racine
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
en fait j'ai fait un calcul mais je suis pas sûr ...!
F(a+h) - F(a) / h = [ Racine(1-a-h/1+a) - Racine(1-a/1+a) ] / h
Et quand H tend vers un,
(F(a+h) - F(a) / h) tend vers=>
Racine(-a/1+a) - Racine(1-a/1+a)
Or pour tout a inférieur stricte à - 1, ce nombre est un nombre Réel existant, donc f(x) dérive en 1 ...
Dois-je faire pareil pour -1 et donc conclure que f(x) dérive en ]-1;1]?
ah oiu.. f(x) définie sur ]-1;1] ...
Fait plutot comme je te le suggère car tout intervalle est infini et tu ne peux pas le faire pour l'ensemble des nombres de ton intervalle. Le fait que cela marche aux bornes de l'intervalle n'implique pas que c'est vrai sur tout l'intervalle.
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
oh la grosse gourde XD daccord je fais comme ça alors
v(x)= (1-x)/(1+x) et u(x) = Racine(x)
V'(x) = -2 / [(1+x)²] donc
Dv'= R\ -1
Du= R+
il faut donc résoudre v(x) supérieur ou égale à 0 (tableau de signes)
V(x) > 0 (ou égale) <=> x € [-1;1]
on a le système
_x différent de moins un
_et x€ [-1;1]
Donc f(x) est dérivable pour tout x € ]-1:1]
Bonsoir,
Je crois que tu n'as pas bien compris.
Non, surtout pas !V'(x) = -2 / [(1+x)²] donc Dv'= R\ -1
SI une fonction est dérivable, ALORS, on peut calculer sa fonction dérivée.
Mais ce n'est pas une fois que l'on a fait un calcul que l'on donne l'ensemble de dérivabilité
Voici ce qu'il faut écrire :
avec u et v tels que tu les as définis.
*
*u est dérivable sur
Ensuite tu places ton étude de signe (qui est juste d'ailleurs)
*Donc f est dérivable sur ]-1,1[
Une fois que tu as fais tout ça, tu peux appliquer ta formule de dérivation de
Bonne chance
Dernière modification par Guillaume69 ; 04/10/2009 à 20h41.
L'intervalle est ouvert des deux côtés, car il faut que v(x) soit strictement positif !*Donc f est dérivable sur ]-1,1[
Oui tu as tout a fait raison guillaume, peut-être m'a-t-il mal comprisBonsoir,
Je crois que tu n'as pas bien compris.
Non, surtout pas !
SI une fonction est dérivable, ALORS, on peut calculer sa fonction dérivée.
Mais ce n'est pas une fois que l'on a fait un calcul que l'on donne l'ensemble de dérivabilité
Voici ce qu'il faut écrire :
*
*u est dérivable sur
Ensuite tu places ton étude de signe (qui est juste d'ailleurs)
*Donc f est dérivable sur ]-1,1[
Une fois que tu as fais tout ça, tu peux appliquer ta formule de dérivation de
Bonne chance
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
