Soit f la fonction définie sur R \ {2} par :
f(x) = x -1/ x-2
et Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal ( O ; i , j )
1° Démontrer qie , pour tout réel x différent de 2 : f(x) = 1 + 1/x -2
2° Décrire une construction de la courbe Cf à partir de l'hyperbole H d'ééquation y = 1 / x ?
3° Déterminer les réels x tels qie -2< x-1/x-2 < 2.
Vérifier à l'aide du graphique.
Bonjour.
Qu'as-tu fait ?
la premier question mais je pense avoir faux car je n'y comprend rien
f(x) = x -1/ x-2 =(x-2+1)/(x-2)=(x-2)/(x-2)+1/(x-2)=1+1/(x-2)Envoyé par duitii
f(x) = x -1/ x-2
et Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal ( O ; i , j )
1° Démontrer qie , pour tout réel x différent de 2 : f(x) = 1 + 1/x -2
2° Décrire une construction de la courbe Cf à partir de l'hyperbole H d'ééquation y = 1 / x ?
3° Déterminer les réels x tels qie -2< x-1/x-2 < 2.
Vérifier à l'aide du graphique.
On cherche l'ensemble des réels x différent de 2 tels que -2< x-1/x-2 < 2
<=>-2<x-1/x-2 et x-1/x-2<2
Résolvons l'inéquation -2<x-1/x-2 :
On a alors 2+(x-1)/(x-2)>0
<=>(2(x-2)+x-1)/(x-2)>0
<=>(2x-4+x-1)/(x-2)>0
<=>(3x-5)/(x-2)>0
Tu dresses un tableau de signe pour le signe de cette expression
Tu résouds l'autre inéquation et tu fais la réunion des ensembles trouvés
Merci bcp j'vais essaye de faire
