Bloquée en Proba...

[inviteb38585ec]

Le sujet est : une enquete a été réalisée auprés de 100 foyers sur la possession des appareils ménagers suivants : Lave-ling, lave-vaiselle,séche linge. Les resultats sont:
a. 90 foyers possédent un lave-linge
b. 50 foyers possédent un lave-vaisselle
c. 30 foyers possédent un séche linge
d. 10 foyers possédent les 3 appareils
e. 15 foyers possédent un lave-vaisselle et un séche-linge
f. 50 foyers ont un lave_linge sans lave-vaisselle

Donner la répartition complete de ces appareils ménagers. on donnera l'arborescence de déduction...

Ca fait 3 jours que je planche dessus! au secours!
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[invitea3eb043e]

Fais un tableau à 3 colonnes, que tu appelles LL, LV et SL (la signification est évidente, non ?)
Ensuite, tu portes ce que tu sais en regardant tous les cas possibles en mettant O quand ils ont et N quand ils n'ont pas.
Ca donne donc comme lignes
O O O
O O N
O N O
O N N
etc...
Il y a 8 lignes comme ça et tu appelles x1, x2, ... x8 les populations de ces 8 cas.
Alors tu peux écrire les équations .Tu remarques qu'on ne te donne que 7 nombres, alors qu'il y a 8 populations. La seule façon de t'en sortir est de supposer que x8=0 (aucun des foyers n'a rien).