Bonjour pourriez-vous me résoudre le problème ?
ABCD est un trapèze rectangle tel que AB = 6 cm, CD = 2 cm, AD = 4 cm. M est un point de [AD]. On pose AM = x cm.
On construit le rectangle AMNP inscrit ABCD comme sur la figure.
[PAS DE FIGURE DESOLE]
1. Soit H le projeté orthogonal de C sur (AB).
a. Montrer que le triangle BCH est isocèle rectangle.
b. Montrer que le triangle BPN est isocèle retangle.
c. Montrer que AM = BP = x.
2. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
3. Démontrer que : aire (AMNP) = 6x - x².
4. a. Calculer l'aure du trapère ABCD.
b. Calculer l'aire des triangles CDM et ABM.
c. En déduire que : aire (BCM) = 12 - 2x.
5 On pose F(x) = 6x - x² et g(x) = 12 -2x.
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