barycentre 1°S
Bonjour.
J'ai un exercice sur les barycentres que je n'arrive pas à faire. Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?
Voici l'énoncé :
ABCD est un carré de centre O.
1. Montrer que C = Bar {(A,-1);(B,1);(D,1)}
2. On pose S = {(A,1);(B,2);(C,1)(D,-2)}
Montrer que {(B,3);(D;-1)} et S ont même barycentre.
3. En déduire que G, le barycentre du système S, est le symétrique de O par rapport à B. Construire le point G.
4. Montrer que pour tout point M du plan, le vecteur vecV=vecMA +2vecMB-vecMC-2vecMD est indépendant du point M.
5.Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que vecV et vecMA+2vecMB+vecMC-2vecMD soit colinéaires.
Je crois savoir comment m'en sortir pour les deux dernières questions, mais je ne sais pas comment comment m'y prendre pour les autres.
Merci.
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