DM de maths sur les barycentres

[invitea608354f]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour jeudi en maths et qui porte sur les barycentres.
Voici l'énoncé :
Soit ABCD un parralélogramme. Soit I milieu du segment [BC] et E point défini par vecteur BE=k vecteur AB avec k réel tel que k >0.
Les droites (ID) et (AC) se coupent en un point F. Les droites (FE) et (BC) se coupent en un point F. Les droites (FE) et (BC) se coupent en un point G.

Enfait, je bloque sur la première question (pour le moment) qui est : Prouver que le point B est le barycentre des points pondérés A et E avec des coefficients que l'on déterminera.

Je ne comprend pas comment trouver les coefficients de A et E sachant que je n'ai aucun "nombre", aucun chiffre, de valeurs de donnés.

Merci d'avance pour votre aide !
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[invite13297068]

(tout ce qui suit est des vecteurs)

On te donne BE = k AB, pour trouver que B est le barycentre de A et E, faut que tu trouves aBE + bBA = 0, ce n'est pas très dur au vu de la relation qu'on te donne