DM sur les Barycentres

[invite3a6d8d65]

Bonjour,

j'ai quelques difficultés pour faire mon DM, le voici:

1er exo: http://i43.tinypic.com/qqyiqx.jpg
2eme exo: http://i39.tinypic.com/11ki5cp.jpg


Voici ce que j'arrive à faire:
1er exo: j'arrive à faire le 1°), le 2°) je pense qu'il faut faire avec l'alignement mais je ne suis pas du tout sûr et le 3°) je n'y arrive pas du tout

2eme exo: le 1°) j'ai réussi, le 2°) j'arrive à construire les points, mais je ne sais comment faire pour démontrer que les deux droites sont parallèles (associativité je pense mais je sais pas comment l'appliquer), pour la 3°) la 4°) et la 5°) je n'ai aucune idée

merci d'avance pour votre aide
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[invite316078ff]

T'as scanné 2 fois la même page

[invite3a6d8d65]

désolé, voici le 2eme exo:
http://i44.tinypic.com/5y861g.jpg

[invite3a6d8d65]

s'il vous plaît aidez-moi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Le bon côté des barycentres c'est qu'il n'y a qu'une équation, toujours la même :
a OA + b OB = (a+b) OG en vecteurs car un barycentre ce n'est jamais qu'une moyenne pondérée comme les notes au bac. L'origine O est à ton choix.
Ensuite on peut voir que si 3 points sont alignés, l'un est forcément le barycentre des 2 autres. Ca répond aux premières questions.
Ensuite tu cherches si K est le barycentre de I et J. Forcément oui car il est sur la droite IJ.
Alors tu commences par écrire que I est le barycentre de A et B en prenant K pour origine (pas fou !) et idem pour J.
Ensuite tu écris que K est le barycentre de I et J toujours avec K pour origine.
Ca donne une relation entre KA, KB et KC qu'il est intéressant d'analyser, notamment en notant que KA n'est pas parallèle à KB et KC.