Bonjour j'ai un exercice a faire pur un DM
je suis pas tres douée et je comprend rien...;
Voici l'enoncé
On considère pour chaque entier naturel n, l'entier P(n)=n^4 + n² +1.
On se demande si P(n) est un nombre premier ou non suivant la valeur de n.
1.Avec la calculatrice, emetre une conjecture.
2. verifier que pour tout X,
X² + 1 = (X+1)² -2X
en deduire ue autre ecriture de x^4 + 1 puis une factorisation de x^4 +x² +1 en un produit de deux polynomes de degré 2.
3. resoudre les equations x² + x + 1 = 1
et x² - x +1 =1
4. pour quelles valeurs de l'entier naturel n, l'entier n^4 +n²+1 est il premier?
il faut m'aider s'il vous plait =)
Mercii d'avance
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