Bonjour j'ai quelques difficultés pour un execice de maths,
le sujet est le suivant :
Une solution aqueuse dont la salinité est de 0.3kg.L-1 se déverse à la vitesse de 2L.min-1 dans un réservoir contenant a l'instant t(0) 10L d'eau pure.
On suppose que le mélange est homogène à chaque instant
Le mélange s'écoule dans le réservoir à la même vitese, ainsi sa contenance reste égale à 10L.
On note y(t) la masse du sel en kg contenu dans le réservoir au bout de t minutes.
a) Que vaut y(0)?
b) On note h une durée (en minutes) assez petite pour que l'on puisse considérer que la [c] en sel ne varie pas entre les instants t et t+h (h>0).
- expliquer pourquoi entre les instants t et t+h il s'ecoule du réservoir 2h litres de solution contenant : 2h* (y(t)/10) kg de sel.
- Expliquer pourquoi, entre les instants t et t+h, il se déverse dans le réservoir 2h litres de solution qui contiennent 0,6h kg de sel.
- Montrer que y(t+h)-y(t) = -2hy(t)+0,6
c) En déduire que y est dérivable sur [0;+infini[ et vérifie l'équation différentielle :
y'(t) = -0,2y(t) +0,6.
>>> Pour la question a) je trouve que : y(0) = 3kg, car a t=0, il y a 10L d'eau dans le réservoir et sachant que la salinité de la solution est de 0,3 kg/L, on a pour 10 L 3kg de sel.
Merci de m'aider.
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Envoyé par olss 
te dit quelque chose (surtout la limite quand h tend vers 0
)
