Formule d'Euler

[invited68264c9]

Bonsoir,

Donc en fait, un Dm pour demain, et je bloque à la première question ...
Je demande pas à se qu'on me fasse mon exos mes juste m'aider à comprendre comment développer sa :


Développer ( e^ix - e^-ix )³ et montrer que :

( e^ix - e^-ix)³ = ( e^3ix - e^-3ix ) - 3( e^ix - e^-ix ).

J'ai commencer croyant bien faire en développant comme une équitation de type ( a - b)³ qui me donne :

= e^ix³ - (3e^ix² X e^-ix ) + (3e^-ix X e^ix² ) - e^-ix³

Mais je bloque

Voila voila, et merci beaucoup.
Bisous.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Que peux-tu dire de ? Que peux-tu dire de ?

[invite5150dbce]

Bonsoir,

Donc en fait, un Dm pour demain, et je bloque à la première question ...
Je demande pas à se qu'on me fasse mon exos mes juste m'aider à comprendre comment développer sa :


Développer ( e^ix - e^-ix )³ et montrer que :

( e^ix - e^-ix)³ = ( e^3ix - e^-3ix ) - 3( e^ix - e^-ix ).

J'ai commencer croyant bien faire en développant comme une équitation de type ( a - b)³ qui me donne :

= e^ix³ - (3e^ix² X e^-ix ) + (3e^-ix X e^ix² ) - e^-ix³

Mais je bloque

Voila voila, et merci beaucoup.
Bisous.

(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)
Donc que peux tu dire de ( e^ix - e^-ix )³ ?

[invited68264c9]

Je comprend pas trop se que vous me dites

Pour obtenir ( e^ix - e^-ix)³ = ( e^3ix - e^-3ix ) - 3( e^ix - e^-ix ) vous feriez comment ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Bonjour,

L'idée est de développer ton expression au cube, puis de reconnaître des cosinus dans tes exponentielles.

[invited68264c9]

Merci ben je pense avoir fait se qu'il falai, fin je retombe bien sur l'expression qu'il souhaitai,

Une dernière question de si bonne heure :$ saurai tu comment résoudre

a) sin x = 0 b) sin x = 1/2 c) sin x = -1/2

Faut-il l'écrire a la barbare c'est à dire toute la formule du sinus ? ou bien y'a t-il une feinte,

Merci.

[Seirios]

Ce sont des valeurs du sinus que l'on connaît bien ; par exemple, . L'on se retrouve donc avec une égalité de sinus, qui admet deux solutions (regarde le cercle trigo pour t'en convaincre, si ce n'est pas déjà le cas).

[invited68264c9]

Okai merci beaucoup, c'est vrai que c'est sur le cercle trigo =/

[pallas]

tu lis les reponses directement sur le cercle trigonometrique ainsi cosx= 0 donne x = pi/2 +kpi( k entier relatif)