Devoir maison sur les fonctions (2nd)

[inviteac0681e0]

Bonsoir

Je vous écrit mon sujet pour que vous puissiez mieux comprendre, donc mieux m'aider. Les questions que je ne comprends pas sont en gras.

Exercice 1.
f est la fonction définie sur R par f(x) = x3 + 20 x2 - 4x - 80 .
1. a. Représenter sur l'écran d'une calculatrice la courbe représentative de la fonction f en utilisant un zoom standard. Reproduire sur votre copie l'allure de la courbe obtenue.
b. A l'aide de ce graphique, conjecturer le nombre de solutions de l'équation f(x)= 0.
c. Vérifier par le calcul que les nombres lus à l'écran sont bien solution de cette équation.
2. a. Vérifier que f(x) = (x 2 - 4) (x + 20).
b. Factoriser f(x).
c. En déduire les solutions de l'équation f(x) = 0.
d. Donner les dimensions d'une fenêtre sur la calculatrice qui permet de visualiser toutes les solutions de cette équation puis visualiser la courbe dans cette fenêtre et reproduire sur votre copie l'allure de cette courbe .
Exercice 2.
On donne plusieurs expressions d'une même fonction f définie sur R .
Formel :f(x)= 4(x-5)2-9.
Forme2:f(x)= (2x-13)(2x-7).
Forme3:f(x)= 4x2-40x + 91.
1. Expliquer comment on passe de la forme 1 à la forme 2, puis de la forme 1 à la forme 3. Détailler les calculs.
2. Quelle est la forme factorisée de f(x) ?
3. Dans chaque situation, choisir la forme la plus appropriée pour répondre à la question posée. Ici je voudrais juste que vous me disiez quelles forme je dois choisir pour les questions suivantes
a. Résoudre l'équation f ( x ) = 0 .
b. Calculer f(7/2).
c. Déterminer les antécédents de - 9 par f.
d. Calculer l'image de racine carre de 2 par f.
e. Résoudre l'équation f ( x ) = 91 .

Je vous remercie d'avance pour votre aide.
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[sender]

1.c ben tu remplace les valeurs que tu as trouver à la calculette et tu vois si çà fait 0 (tu remplaces x par 20 et par 2 et -2 c'est ce que tu vois à la calculette normalement.

2. a.(x²-4)(x+20) : tu développes et tu retombes sur la fonction initiales (au miracle)
2.b. On te donne dans la question 2.a une factorisation partielle, il ne reste plus qu'a factoriser x²-4 et tu auras ta décompsition
(x-x1)(x-x2)(x-x3) ou x1, x2 et x3 sont les 3 racines du poly.


3.
a -> 2
b -> 2
c -> 1
d -> 3
e -> 3

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Exercice 1.
c. Vérifier par le calcul que les nombres lus à l'écran sont bien solution de cette équation.

Tu lis les valeurs sur ta calculatrice, puis tu verifies par le calcul que f(valeur lue) = 0

2. a. Vérifier que f(x) = (x 2 - 4) (x + 20).
b. Factoriser f(x).

pars de la forme factorisée proposée ci-dessus. Développe et retrouve la forme de l'énoncé.
Pour la factorisation, pense que (a²-b²) = ...

Exercice 2.
...
3. Dans chaque situation, choisir la forme la plus appropriée pour répondre à la question posée. Ici je voudrais juste que vous me disiez quelles forme je dois choisir pour les questions suivantes[/B]
a. Résoudre l'équation f ( x ) = 0 .
b. Calculer f(7/2).
c. Déterminer les antécédents de - 9 par f.
d. Calculer l'image de racine carre de 2 par f.
e. Résoudre l'équation f ( x ) = 91 .

Donc la réponse à la question
a. forme factorisée
b. regarde bien tes expressions, il y en a une avec une forme très sympathique
c. une forme pour laquelle le -9 se simplifie, qu'en penses-tu ?
d. je n'en vois aucune plus "simple" que les autres... pour moi peu importe (ou je ne vois pas la "faille")
e. Ne vois-tu pas un 91 (qui se simplifierait) parmi les formes proposées ?

Duke.

EDIT : Bon, là c'est la grillade de trop ... Bonne nuit