Thales au fond du puits...

[polo974]

Bonjour,
J'ai un petit pb avec ma fille, Thalès et le puits...
En résumé, soit un puits cylindrique, un diamètre de ce puits à la surface (points D et A en borne), une verticale à D descendant au fond du puits, le point C, à l'intersection du fond du puits, et du cylindre.

Un observateur définissant B au sol sur la demi-droite [D,A) et E, l'oeil de celui-ci tel que AB perpendiculaire à BE et C, A et E allignés (Donc A intersection des 2 droites non parallèles pour Thalès).
On donne de plus trois distances sur 4, mais pas important ici.

Questions:
1. démontrer que DC parallèle à BE
2. calculer DC fonction des 3 autres dimensions (pas le sujet ici)

En fait, ce qui m'intéresse, c'est votre avis sur l'impossibilité de démontrer le 1.
Rien ne dit si le puits est creusé verticalement. (Le dessin le laisse penser.)

Mon point de vue: il faut ajouter l'hypothèse que le puits est vertical, car, sinon, on a des soucis...
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[invitea3eb043e]

Les puits non verticaux ont une fâcheuse tendance à s'effondrer, c'est donc une hypothèse raisonnable.

[polo974]

Les puits non verticaux ont une fâcheuse tendance à s'effondrer, c'est donc une hypothèse raisonnable.

Argh, utiliser la physique des puits pour démontre des maths...

(et puis, même creusé à l'horizontale, ça peut tenir, (on appelle ça un tunnel...)

C'est dur pour un 3ème ! ! !
En plus au brevet (c'est sensé être un extrait de sujet)

Donc d'un point de vue purement mathématique...

[invite3755a822]

Est-ce bien l'énoncé original ou une 'adaptation'...
Vertical semble une hypothèse réaliste; il aurait été préférable de le dire néanmoins.
Si je comprends bien l'énoncé alambiqué fourni, la démonstration de 1 semble très simple!
Au fait, le dessin faisait peut-être partie de l'énoncé???

[A voir en vidéo sur Futura]

[polo974]

N'ayant pas le dessin sous la main, je ne l'ai pas joint.
L'énoncé est résumé sans perte d'info utile sur le sujet.
La seule chose qui soit indiquée comme verticale est le segment CD (dont la longueur doit donner la profondeur du puit).
Le sol n'est pas indiqué comme étant horizontal.

Il est vrai que si le puits n'est pas vertical, il n'y a au mieux, que 2 positions pour placer C de façon satisfaisante (par rapport au reste du sujet).

Sans la verticalité du puits, point de démonstration, avec, c'est par contre effectivement plus simple...

Vertical semble une hypothèse réaliste; il aurait été préférable de le dire néanmoins.

C'est bien là le pb, est-ce une lacune du sujet telle qu'elle puisse troubler un 3ème ou est-il sensé dans un cas pareil, savoir faire ce genre d'hypothèse, de l'écrire, puis enfin de baser sa démo sur cette hypothèse?