Bonsoir!!
Etudiant en 2ème année de médecine, je cherche à aider une élève de terminale qui a des difficultés avec la méthode d'Euler.
Le soucis, c'est qu'en fait en 1ère année de médecine j'étais aussi sensé savoir faire ces approximations, mais je n'ai jamais compris comment on faisait.
Donc vous feriez d'une pierre deux coups en corrigeant ce que j'ai fait:
L'énoncé:
dans cette question on prend h = 1/n où n est un entier naturel très grand
On a donc : f (a +1/n) = (1+ 1/n) x f (a )
a) donner en fonction de n une approximation de f (1/n), f(2/n), ... ; f (n-1/n), f(1)
Un passage de son cours qu'il me semblait intéressant de mentionner:
La méthode d'Euler permet de construire des représentations approchées de f:
on sait que pour un réel proche de 0, f(x+h) est voisin de f(x ) + h.f'(x )
Ce que j'ai fait moi pour "résoudre" son exo:
Merci à toute âme nocturne qui pourrait me confirmer ces résultats ou me suggérer quelque chose de plus approprié.ex de l'énoncé : f (a +1/n) = (1+ 1/n) x f (a )
f(1/n) : f (0 + 1/n) = (1+ 1/n) x f (0 )
f (2/n) : f (1/n + 1/n) = (1 + 1/n) x f (1/n)
f ((n-1)/n) : f ((n-2)/n + 1/n) = (1 + 1/n) x f (n-2/n)
f (1) : f ((n-1)/n + 1/n) = (1 + 1/n) x f ((n-1)/n)
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