Suite TS

[invitee7b07b2b]

Bonjour tout le monde !
Voila c'est l'ex 101, J'ai tout reussi sauf la demonstration que la suite converge vers (PI/2 )
Si quelqu'un peut m'aider !
Merci !

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[invite34b13e1b]

Salut,
utilise le théorème des gendarmes.

[invitee7b07b2b]

Merci cleanmen mais comment tu prouves que la limite des deux trucs qui encadrent U(n) est (PI/2) ??

[cpalperou]

Salut,
tu as trouvé ce qui encadre u(n)?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite34b13e1b]

De 1, tu as un encadrement de
Tu peux diviser l'encadrement par n² car...
Tu te retrouve ac un encadrement de u_n.
--> Application du théo des gendarmes

[invitee7b07b2b]

C'est exactement ce que j'avais fait mais comment tu arives à expliquer les limites des deux sommes divisée par n^2 qui encadrent u(n) ??

[invite34b13e1b]

tu es/ devrais être capable d'expliciter les deux sommes qui encadrent u_n:

[invitee7b07b2b]

tu es/ devrais être capable d'expliciter les deux sommes qui encadrent u_n:

Daccord la limite de -(\sum_{k=0}^{n} 1) vaut 1 mais la limite de \pi ( \sum_{k=0}^{n} k) j'arrive pas à la determiner. Dsl je suis nulle lol

[invite34b13e1b]

Je continue le calcul:




Pareil pour l'autre membre de tn inégalité, et en appliquant le théo des gendarmes...

Rq: les maths c'est que de la méthode. Y a rien de compliqué ds ce que j'ai fait: je me suis servi des prop de la somme et d'un résultat bien connu qui est la somme des n premiers naturels. Si tu n'y arrives pas c'est pas que "tu es nulle" mais c'est que t'appliques les méthodes un peu n'importe comment en sautant des étapes!