Maths reel negatif

[inviteb5098713]

Bonjour , pouvez vous m'aidez pour cette exercice de Maths:
x et y sont deux nombres réels.
Montrer que (2xy-x²-y²) est un nombre réel négatif.

Merci de votre aide.
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[fiatlux]

salut,

Je te rappelle un truc:
ça devrait t'aider.

[inviteb5098713]

salut ,
oui mais la ce n'est pas +x² et +y² c'est -x² et -y².

[inviteb5098713]

Peut tu continuer a m'aider stp

[A voir en vidéo sur Futura]

[erik]

(2xy-x²-y²)= -(x-y)²

tu vois la solution a ton problème ?

[fiatlux]

oui, et c'est aussi -2xy et non pas +2xy. Donc

Donc qu'est-ce que tu peux conclure?

[inviteb5098713]

faut juste dire que : (2xy-x²-y²) est un réel negatif car (2xy-x²-y²)= -2xy-(x-y)² c'est ça???
merci

[fiatlux]

oui mais est-ce que tu vois pourquoi ?

[inviteb5098713]

non , pourquoi ces -2xy , sa decrait etre 2xy? non?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

faut juste dire que : (2xy-x²-y²) est un réel negatif car (2xy-x²-y²)= -2xy-(x-y)² c'est ça???

Euh non... Attention !
Faisons ça proprement :
2xy-x²-y² = -(x²+y²-2xy) = -(x-y)²
Et là tu claques (gentiment) qu'un carré est ............... ................. donc l'expression est .................... .............................
(en tout cas dans dans l'ensemble des réels )

Duke.

[inviteb5098713]

Bonsoir,
je dis qu'un carré est toujours positif?

[fiatlux]

oui donc quand il y a un signe moins devant quelque chose qui est toujours positif ça devient quelque chose de............................ ...

[inviteb5098713]

AHHH MERCII MERCI et encore merciii