[TS spé]Numération
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[TS spé]Numération



  1. #1
    invite476719f2

    [TS spé]Numération


    ------

    Bonsoir,

    Voilà j'aurais besoin d'aide sur un exo de spé... J'ai l'énoncé suivant:
    Déterminer les chiffres x et y pour que le nombre N s'écrivant 2xy en base 8 s'écrive 1x6 en base 11.

    Bon j'ai essayé et je me suis dit qu'il fallait qu'on ait:
    128+8x+y=121+11x+6 (avec x<8 et y>8)

    soit 3x-y=1

    Et là je bloque... Si quelqu'un pouvait m'éclairer, merci bien. (je précise qu'à part la définition de l'écriture d'un entier en base b, je n'ai vu aucun théorème ou autre)

    Merci

    -----

  2. #2
    invitea29b3af3

    Re : [TS spé]Numération

    salut

    ça m'a l'air correct ce que t'as fait pour l'instant. (mis à part que c'est y<8, mais je pense que t'as fait une faute de frappe).

    tu sais que x et y sont entiers donc tu regardes les solutions possibles telles que 3x = y+1 (donc y+1 doit être un multiple de 3)
    y=0 impossible
    y=1 impossible
    y=2 alors x=1 possible
    y=3 impossible
    y=4 impossible
    y=5 alors x=2 possible
    y=6 impossilbe
    y=7 impossible

    Du coup je pense pas que ya une unique solution, mais plutôt une double solution:
    (x;y) = {(1;2),(2;5)}

  3. #3
    invite476719f2

    Re : [TS spé]Numération

    Salut et merci pour la réponse. (En effet j'ai tapé un peu vite pour le y)
    Je n'avais pas pensé à raisonner comme ça, je m'étais dit que je pouvais tester tous les chiffres jusqu'à 8 mais je n'avais pas présenté la chose avec les multiples de 3 et ça me paraissait bizarre.

    Bref encore merci.

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