suite croissante

[inviteb6f242b3]

Bonsoir

j'ai besoin d'aide pour pouver si une suite et croissante ou decroissante et ensuite le prouver par récurrence
j'ai Wn+1=(1/2)*Wn+3
on suppose W0 supérieur stric à 6
-----

[cleanmen]

Salut t'as le choix:
Soit tu crames tout de suite que c'est une suite arithmético-géométrique.
Soit tu sais même pas ce que c'est qu'une suite arithmétitruc et donc tu étudies la "fct associée". (méthode habituelle: stabilité, signe de u1-u0,...)

[inviteb6f242b3]

je sais ce qu'est une suite arithmetico geometrique mais je ne vois pas à quoi cela me sert pour démontrer le sens dans la récurrence

[cleanmen]

Si tu as rqé que c'est une suite arithmético géométrique tu sais exprimer u_n en fct de n, et donc tu connais les variations de (u).

[A voir en vidéo sur Futura]

[cleanmen]

le fait de rqé que c'est une suite a-g c'est pour une demo "directe" (ss rec)

Si tu veux démontrer par rec en fait c'est la seconde méthode qu'il faut que tu utiliser.
Ds un intervalle stable, f étant croissante sgn(u_n+1-u_n)=sgn(u1-u0)

[inviteb6f242b3]

je voudrais exprimer Wn en fonction de n mais je ne connais pas la formule pour le terme général pour ce genre de suite

[cleanmen]

Ah...
Tu ne connaissais que de nom le mot arithmético-géométrique donc!
Voila qui devrait t'aider:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_a...om%C3%A9trique