Fonctions

[invite6e518493]

Bonjour,
Pourriez-vous me donner des pistes pour commencer l'exercice car je ne comprend pas du tout.

énoncé: Soit f la fonction définie sur R\{2} par:
f(x)= (x-1)/(x-2) et Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal (O,i,j) [i et j sont des vecteurs]

1° Démontrer que, pour tout réel x différent de 2:
f(x)=1-[1/(x-2)]

2° Décrire une construction de la courbe Cf à partir de l'hyperbole H d'équation y=1/x

3° Déterminer par les calculs, les réels x tels que -2≤(x-1)/(x-2)≤2.
Vérifier à l'aide du graphique.

Merci
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[cpalperou]

Salut,
pars de cette expression 1-[1/(x-2)], met au même dénominateur, ....

[invite6e518493]

Merci, en fait c'était pas si difficile que cela.
Par contre, pour la deuxieme, je n'ai jamais fait d'exercice la-dessus donc je suis perdu.
Peut tu me dire par où commencer?

[cpalperou]

tu t'es trompé dans ton énoncé, tu dois démontrer que f(x)=1+[1/(x-2)]sinon, ça ne marche pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e518493]

tu as raison .Mais je ne vois pas le rapport entre cette fonction et l'hyperbole H.
Je suis vraiment perdu.
Merci

[cpalperou]

tu connais la réprésentation graphique de 1/x
tu peux donc en déduire celle de 1/(x-2) : c'est la même mais déplacer (on dit plutot translater) de +2 en abscisse car 1/(x-2)=1/X avec x=X+2
puis celle de 1+1/(x-2) en la déplacant de +1 en ordonnée cette fois

[invite6e518493]

Est ce que c'est normal si sur ma calculatrice la courbe de (x-1)/(x-2) soit différente de la courbe de1+1/(x-2)?

[invite6e518493]

J'ai résolu le pb sur la calculatrice.
Pour la question 3, il faut faire un tableau de valeur?
Merci