DM De Maths Seconde = PROBLEME.

[invite399d4350]

Bien le bonjour.

Je suis en Seconde, et ma chère prof m'a donné un DM de maths à faire pendant les vacances . . (comme elle est gentille, n'est-ce pas ?)

Bref passons aux choses sérieuses . . Après avoir longuement réfléchi à mon exercice, je n'arrive pas à démontrer ce que je dois démontrer... L'intitulé est :

"Soit un triangle ABC. On note (dA) la parallèle à (BC) passant par A, (dB) la parallèle à (AC) passant par B, (dC) la parallèle à (AB) passant par C.
Les droites (dA) et (dB) se coupent en M, les droites (dA) et (dC) se coupent en N et les droites (dB) et (dC) se coupent en P.

Démontrer que le centre du cercle circonscrit à MNP est l'orthocentre de ABC."

J'ai fais la figure, je remarque qu'il y a des triangles.. Mais bref je bloque.
Alors voilà, si quelqu'un pouvait m'aider à mon problème, & bien il est le bienvenue..
/!\ Bien sûr je vous demande pas de faire mon exercice, juste de m'aider, de me donner des pistes. /!\

Sur ce merci beaucoup.


P.S : mon cours porte sur les médiatrices, les médianes, les hauteurs, les propriétés des triangles & des losanges ainsin que Thalès & Pythagore.
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[invitea3edf3aa]

Bonjour
On démontrera que les hauteurs de ABC sont les médiatrices
de MNP , ce qui n'est pas bien difficile .

[invite399d4350]

C'est tout ce que je dois faire ? Tu en es sur ? O_O

[invite399d4350]

Mais remarque ça je l'avais remarqué..
Mais après c'est plus le problème de comment démontrer que les hauteurs du triangle ABC sont aussi les médiatrices du triangle MNP . . .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite399d4350]

Ca ne m'aide pas beaucoup ce que tu dis :/

[invitea3edf3aa]

bonjour
Soit par exemple AH la hauteur da ABC issue de A .il faut
démontrer que c'est la médiatrice de MN .
Or, AH est perpendiculaire à BC et comme BC est parallèle à
MN, AH est aussi perpendiculaire à MN .
Il faut démontrer que [AM]=[AN] . Pour cela, on
considèrera les triangles MBA et ACN...Je ne vais pas
tout rédiger ...
La suite de la solution en résulte facilement .

[invite399d4350]

C'est bon, j'ai compris !
Merci de ton aide

Au revoir.