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Dm : Suites Majorée/Minorée



  1. #1
    Jordaneque

    Dm : Suites Majorée/Minorée


    ------

    Bonjour à tous,

    Voila j'ai un dm de maths je le fait je lit ma première question qui me demande de démontrer que la suite est minorée/majorée et de préciser le minorant/majorant.

    Un = n² - 5n + 1

    En voulant partir à toute vitesse j'ai même pas lu l'énoncé et j'ai pas vu le "démontrer"...

    J'ai fait ceci :

    Suite u définie explicitement par Un = f(n) avec f(x)= x² - 5x + 1
    f'(x) = 2x-5 strictement croissant sur N

    Donc f(x) < f(x+1) ainsi Un < U(n+1)

    D'ou la suite est stric croissante sur N donc minorée à U0 son premier terme car pr tout n element de N U0 ≤ Un
    U0 = 0² - 5*0 +1 = 1 (1 est le minorant de la suite Un)

    Donc la suite Un = n² - 5n + 1 ≥ 1




    Je voudrais savoir si cela répond à la question ou pas ? =)

    Merci par avance !!

    -----
    Jordane

  2. #2
    Romain50700

    Re : Dm : Suites Majorée/Minorée

    Un = n² - 5n + 1 ≥ 1 ?
    Mouais, je crois pas, prenons n = 1


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