Bonjour à tous,
Voila j'ai un dm de maths je le fait je lit ma première question qui me demande de démontrer que la suite est minorée/majorée et de préciser le minorant/majorant.
Un = n² - 5n + 1
En voulant partir à toute vitesse j'ai même pas lu l'énoncé et j'ai pas vu le "démontrer"...
J'ai fait ceci :
Suite u définie explicitement par Un = f(n) avec f(x)= x² - 5x + 1
f'(x) = 2x-5 strictement croissant sur N
Donc f(x) < f(x+1) ainsi Un < U(n+1)
D'ou la suite est stric croissante sur N donc minorée à U0 son premier terme car pr tout n element de N U0 ≤ Un
U0 = 0² - 5*0 +1 = 1 (1 est le minorant de la suite Un)
Donc la suite Un = n² - 5n + 1 ≥ 1
Je voudrais savoir si cela répond à la question ou pas ? =)
Merci par avance !!
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