Minorée, majorée, bornée à prouver.

[invitea0fe9090]

Bonjour, désolée de vous déranger, mais j'ai besoin d'aide, je sors de la grippe & je n'ai pas assisté à plusieurs cours de maths & je ne comprends pas un exercice de DM que j'ai eu pour demain.

Soit f la fonction définie sur I = exclu -∞;2] par :

f(x) = 10 / (√3-x) le 3-x est sous la racine.

1°) Prouver que f est minorée sur I
2°) Etudier le sens de variation de f sur I
3°) En déduire que f est bornée sur I.

Je suis totalement perdue face à ces questions, je ne sais comment prouver cela. J'ai essayé de me faire aider mais peu de mes amis sont en général et aucun en S, donc personne n'a su m'aider. Je ne demande pas la réponse mais juste une direction, comment commencer, une méthode.

Je vous remercie d'avance.
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[Titiou64]

salut,

Pour le 1°, il faut que tu cherches une valeur inférieure à f(x) quelque soit x. N'oublies pa la propriété de la racine carrée : TOUJOURS POSITIVE!!!

pour le 2°, tu y arriveras en faisant une étude de fonction et le tableau de variation qui en résulte.

pour la 3°, c'est juste une lecture du tableau de variation précédent.

bon courage