Montrer que la suite Un+1 est minorée

[invitee2f84871]

Bonjour à tous, j'ai l'exercice suivant en math :soit la suite (Un) définie par Uo=8 et pour tout n appartenant à N : Un+1 = (7Un - 5) / (Un+1)

Démontrer que (Un) est minorée par 5.
Démontrer que la suite est décroissante.

J'ai essayer de poser Un > 5 et de poursuivre, mais je me retrouve bloqué lorsque je dois mettre au dénominateur Un+1.

Merci de votre aide .
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[invite5150dbce]

Un+1 = (7Un - 5) / (Un+1) ==> (Un+1)² = (7Un - 5)

[invite5150dbce]

Bonjour à tous, j'ai l'exercice suivant en math :soit la suite (Un) définie par Uo=8 et pour tout n appartenant à N : Un+1 = (7Un - 5) / (Un+1)

Démontrer que (Un) est minorée par 5.
Démontrer que la suite est décroissante.

J'ai essayer de poser Un > 5 et de poursuivre, mais je me retrouve bloqué lorsque je dois mettre au dénominateur Un+1.

Merci de votre aide .

Ce ne serait pas plutot (Un)+1 ?

[invitee8f1871e]

Il faut montrer donc que : Un>=5
C'est Facile ..Par récurrence

[A voir en vidéo sur Futura]