geométrie dans l'espace

[invite2d9ab0bd]

on donne les coordonnées de A, B,C, D .

1- ABCD parallélogramme ? rectangle ?
2- calculer les coordonnées de l'isobarycentre de ABCD.

je sais pas comment montrer le parallélisme .

pour la perpendicularité je crois qu'il faut calculer les coordonnées de AB et AD par exemple. et ensuite faire ABxAD
si c'est égal a 0 c'est perpendiculaire sinon non.

éclairez moi svp . pour la 2 question aucune idée.
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[inviteac5028a9]

Pour montrer que ABCD est un parallélogrammes utilise la formule de colinéarité des vecteurs.
Prends et , tu calcules les coordonnées
Puis tu appliques cette formule :
Pour démontrer que est colinéaires à utilise cette formule :
On a deux vecteurs de coordonnées et si alors les deux vecteurs sont colinéaires. Donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

Deja si tu trouve la colinéarité c'est que ABCD est un parallélogrammes.

Ensuite pour savoir si c'est un rectangle utilise cette formule :
On a deux vecteurs de coordonnées et si alors les deux vecteurs sont orthogonaux. Donc AB et CD sont perpendiculaires.

Si tu trouve les vecteurs perpendiculaire sa sera un rectangle.

[invite2d9ab0bd]

merci beaucoup.