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Nombre complexe Terminale s



  1. #1
    didoudaw64

    Nombre complexe Terminale s


    ------

    Bonjour. On me donne z= (sin pi/5 + icos pi/5) ^6
    On me demande d'écrire z sous forme trigonométrique.
    Comment dois-je faire ? pouvez vous m'aider svp

    -----

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Nombre complexe Terminale s

    Bonjour.

    Saurais-tu exprimer sin pi/5 + icos pi/5 en fonction de cos pi/5 ± i sin pi/5 (± c'est selon la difficulté de réaliser la "transformation").
    Vois-tu où je veux en venir ?

    Duke.

  4. #3
    didoudaw64

    Re : Nombre complexe Terminale s

    Oui je vois, j'ai essayé avec les formules de trigo etc mais je n'y arrive pas.

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Nombre complexe Terminale s

    Sais-tu factoriser cette expression par i ?

    EDIT : cf autre post

  6. #5
    pierre mistwood

    Re : Nombre complexe Terminale s

    z = cos 6/5 Pi + i sin 6/5 pi

    question de cours

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mimo13

    Re : Nombre complexe Terminale s

    Citation Envoyé par pierre mistwood Voir le message
    z = cos 6/5 Pi + i sin 6/5 pi

    question de cours
    Primo, il est demandé d'écrire sous forme trigonométrique.
    Secundo,

    (Faut quand même bien lire l'énoncé avant de répondre ....)

    Pour didoudaw64 :
    Essaye d'utiliser les formules trigonométriques pour transformer le sin en cos et vis versa tout en gardant le même angle.

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  10. #7
    didoudaw64

    Re : Nombre complexe Terminale s

    je trouve : - (cos 6pi/5 - isin 6pi/5 )
    C'est juste ?

  11. #8
    mimo13

    Re : Nombre complexe Terminale s

    Oui, ton résultat est juste.

  12. #9
    pallas

    Re : Nombre complexe Terminale s

    tu utilises la formule de Moivre puis après la forrmule de cos ( p°x) et de sin(pi+x)
    tu trouves au final -cos (pi/5) -sin(pi/5)et non ppas l'argument de 6Pi/5

  13. #10
    didoudaw64

    Re : Nombre complexe Terminale s

    je ne connais pas la formule de Moivre

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : Nombre complexe Terminale s

    Bonjour.
    Citation Envoyé par didoudaw64 Voir le message
    je ne connais pas la formule de Moivre
    Ce n'est pas grave... cela ne va pas tarder
    Citation Envoyé par mimo13 Voir le message
    Oui, ton résultat est juste.
    En effet. A partir de là, tu ne devrais plus rencontrer trop de difficultés. Tu repasses par la forme trigonométrique tu élève à la puissance 6 puis tu reviens à la forme algébrique à la fin.

    Duke.

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